Une autre page, plus
simple, sur le nombre d’or chez Queen est ici.
Certains hominidés tiennent phi, le nombre d’or,
pour un parangon harmonique, mais la validité de cette opinion importe peu ici.
L’idée a du moins le mérite de se prêter à
vérifications, car ce nombre d’or est un rapport algébrique parfaitement
défini, dont l’approximation 1.618 sera bien suffisante ici.
Il est ainsi facile de déterminer si telle ou telle
paire de données numériques offre ou non une harmonie d’or. Ainsi le Clavier
bien tempéré de Bach (1722) est constitué de 24 paires Prélude-Fugue dans
toutes les tonalités ; chaque pièce a un nombre de mesures bien défini, et
il existe parmi ces 24 paires deux paires et deux seulement dont le découpage
est optimal selon le nombre d’or, les paires 14 et 24 offrant 24-40 et 47-76
mesures.
Bach a réitéré cet exercice en 1744 avec 24 autres
Prélude-Fugue dans toutes les tonalités. Il n’y a plus qu’une paire présentant
un découpage optimal, la 14 (43-70 mesures), mais la meilleure paire suivante
est la 24 (66-100 mesures, le meilleur découpage de 166 mesures étant 63-103).
Il y aurait 1 chance sur 276 pour que les deux
meilleures paires du volume 2 coïncident avec celles du volume 1, et ces paires
14 et 24 ne sont pas quelconques :
- 14 et 24 sont censés être des nombres
« bachiens », parce que 14 est la somme des rangs des lettres BACH,
et parce que Bach a popularisé l’accord tempéré permettant de jouer dans les 24
tonalités ;
- ces tonalités 14 et 24 correspondent à fa dièse
mineur et si mineur, or le ton fa dièse correspond à la quinte du ton si, la
quinte étant en quelque sorte le nombre d’or musical, la note la plus
harmonique par rapport à la tonique, vibrant aux 3/2 de sa fréquence (et 3/2
n’est pas loin du nombre d’or, encore moins du rapport 100/66 de la dernière
paire) ;
- les 24 tonalités correspondent à 12 tons exploités
en modes majeur et mineur, ainsi si et fa dièse sont les tons 12 et 7, or 12 se
répartit au mieux selon le rapport d’or en 7 et 5 (et aucune autre paire de
tons en quinte n’est dans ce cas, selon l’ordre de la gamme chromatique) ;
- le rapport entre les sommes de mesures des pièces
24 et des pièces 14, 289/177, est aussi fort proche du nombre d’or (la
répartition optimale des 466 mesures totales serait 288-178).
J’ai développé ailleurs la question du nombre d’or
chez Bach, ces tonalités 14-24 constituant une première base. Les noms de ces
tonalités selon la notation allemande sont fis et h (les
tonalités majeures correspondantes sont Fis et H), permettant
quelques curiosités annexes. Ainsi la tonalité où phi apparaît de manière
optimale dans les deux volumes du Clavier est-elle fis, mais le
symbole phi, initiale de Phidias, n’est apparu pour symboliser le nombre d’or
qu’au 19e siècle. Ainsi les tonalités fis-h composent-elles
ensemble le mot anglais fish, « poisson »,
« pêcher ».
Il est clair que ces curiosités ne peuvent être
imputées à des intentions de Bach, mais elles sont exploitables ultérieurement
par un anglophone, or j’ai précisément vu le mot fish jouer un rôle doré
essentiel dans un roman peu connu de 1953, bien indépendamment de Bach puisque
j’ignorais alors ces possibilités du Clavier bien tempéré.
Il s’agit de The golden summer, d’un certain
Daniel Nathan, prétendue reconstruction par un homme mûr de l’été 1915 de ses
dix ans, où son intérêt primordial était l’argent. Il m’a semblé devoir
rectifier le bilan chiffré des activités estivales du jeune Danny en 466 cents,
répartis en 178-110-178 autour d’un épisode central où Danny gagne 110 cents
à l’occasion d’une partie de pêche organisée par son père.
The golden summer est à deux lettres près the golden number,
et cette répartition correspond aux partages optimaux de 466 selon le nombre
d’or, 288 et 178, ou 178 et 288.
On se souvient que 466 était précisément le nombre
de mesures des pièces dorées en fis-h des deux volumes du Clavier
bien tempéré, et il y a d’autres points de rencontre entre les deux
œuvres :
La partie de
pêche – fishing – de l’épisode central, le chapitre 12 où Danny gagne
110 cents, ce qui correspond au nombre de mesures des fugues en fis,
40 et 70.
Un épisode
important est celui du chapitre 7, The Verdict of the Fish Bowl, où
Danny vend 40 billets de tombola à 24 personnes différentes ; 24-40
correspond à la première paire Prélude-Fugue en fis, le 7e
ton parmi 12 (et ce sera dans le chapitre 12 qu’il sera encore question de
poisson). Danny organise le tirage dans le bocal des poissons rouges, en
anglais goldfish, « poissons d’or », et c’est le billet numéro
7 qui sort.
Quant au Fish Bowl, je suis tenté d’y entendre non seulement fis et phi, mais aussi Fibo, diminutif de Fibonacci. Il faut savoir que la suite de Fibonacci est liée au nombre d’or, et que des termes de cette suite apparaissent souvent dans les relations rencontrées. Ainsi les nombres 24-40-64 présents ici correspondent aux octuples des termes de Fibonacci 3-5-8 ; les nombres 110-178-288-466 vus plus haut sont les doubles des termes 55-89-144-233.
Je passe sur
les détails numériques d’un poème « fibonaccien », écho de l’adulte
Nathan à un krach monétaire qui frappe le jeune Danny. La section d’or de ce
poème s’achève sur les mots cannibal fish, dans lesquels je peux
entendre un réarrangement des phonèmes composant le nom Fibonacci et le L de
son prénom (Leonardo)…
Le livre s’achève sur une apothéose, la
création d’une manufacture de bicyclettes qui se veut administrée ’fishily (officially), présidée par Danny,
assisté de deux vice-présidents. Le bénéfice de l’entreprise est de $3.54,
répartis en $1.28 pour Danny et $2.26 pour ses associés ($1.13 pour chacun). Il
est frappant que cet étrange partage reflète exactement, avec un doublement, la
composition des Prélude-Fugue en fis, 24+40 = 64 mesures pour
le volume 1, 43+70 = 113 mesures pour le volume 2. Mais Danny doit
encore abandonner 5 cents de sa part pour rembourser une dette, et son
bénéfice net est donc de 123 cents, ce qui correspond à la dernière
paire dorée du Clavier bien tempéré, le premier Prélude-Fugue en h
de 47+76 = 123 mesures.
Bizarre, et j’ai omis quelques détails… mais The
golden summer ne fait presque aucune allusion à la musique… Presque ?
dans l’introduction, l’homme mûr se souvient du piano qu’il y avait dans sa
maison, et qui était un piano droit Kranich & Bach…
Je ne suis pas venu à ce roman par hasard, mais
parce que Daniel Nathan n’est autre que Frederic Dannay, auteur avec son cousin
Manfred Lee des fameuses aventures d’Ellery Queen, dans lesquelles il m’avait
semblé voir des possibilités de construction dorée. Je me réserve d’approfondir
ailleurs cette question, car c’est d’abord l’implication de Bach qui
m’intéresse ici.
Bien que d’autres aventures d’Ellery Queen seraient
concernées, je me bornerai à étudier un roman conçu pour être sa dernière
aventure, et qui l’est resté pendant cinq ans, The finishing stroke
(1958), où un certain John Sebastian reçoit 12 cadeaux, le 7e
d’entre eux étant un golden fish, un poisson encore plus doré que les goldfish
du chapitre 7 du Golden Summer.
C’est un roman ambitieux, qui mêle habilement
plusieurs thèmes queeniens, pastiche littéraire et religieux, comptine de mort,
gémellité, alphabet, réflexivité… John Sebastian est né dans de tragiques
circonstances, en perdant ses parents, la nuit du 5 au 6 janvier 1905,
traditionnellement la 12e nuit de Noël, ou nuit des Rois. Son 25e
anniversaire est marqué par plusieurs événements : son tuteur l’imprimeur
et éditeur AB Craig doit lui remettre la fortune de ses parents ; il édite
à cette occasion le premier recueil de poésies de John, La musique et
l’amour ; ce sera encore le jour du mariage de John, et l’occasion
d’une mystérieuse révélation… Pour fêter dignement la chose, 12 personnes sont
réunies pendant les 12 jours de Noël, dans la propriété isolée de Craig, 12
représentants des 12 signes du zodiaque, parmi lesquels un musicien adepte des
12 tons de Schönberg.
L’imprévu s’en mêle, notamment avec de bizarres
cadeaux adressés chaque soir à John, accompagné d’un couplet parodiant la
comptine des 12 jours de Noël. Le cadeau du 7e soir est ainsi un
bocal contenant un poisson d’or :
On the seventh night of Christmas
your true love sends to you
water and a golden fish
(no this isn’t gibberish)
Ce n’est qu’au soir du 5 janvier fatidique qu’Ellery
comprend la signification des cadeaux et devine quel va être le dernier, mais
trop tard, et il découvre John Sebastian mort, un poignard entre les épaules,
avec le message :
On the twelfth night of Christmas
your true love sends to you
this fatal dagger…
this jewelled knife
this finishing stroke to end your life
Les 12 envois totalisent ainsi 20 objets, 20 mots qui correspondent aux 20 idéogrammes à l’origine de l’alphabet primitif acrophonique, du moins les 20 parmi les 22 lettres de l’alphabet phénicien ou hébreu qui ont une filiation directe dans l’alphabet actuel, de ABC (alef-bet-gimel, bœuf-maison-chameau) jusqu’à Z (zayin, arme), en passant par MN (mem-noun, eau-poisson).
L’auteur n’invente rien ici, tout au plus opère-t-il
quelques choix parmi les tableaux établis par les linguistes, ainsi le N
représenterait plutôt une anguille ou un serpent qu’un poisson, mais ce mot
apparaît bel et bien dans les tableaux.
C’est en tout cas l’auteur qui choisit cet alphabet
particulier de 20 lettres, et surtout qui imagine une correspondance entre ce
nombre et les 12 jours de Noël qui ont la particularité parmi tous les
duodénaires courants d’offrir un partage immédiat 7-5 par le passage au Nouvel
an.
Et c’est aussi l’auteur qui choisit le nom du
récipiendaire de ces 12 envois totalisant 20 objets, John Sebastian, les
prénoms anglicisés de Bach, dont le Clavier bien tempéré en 24 tonalités
contient la remarquable 14e tonalité dorée fis, le Prélude et
Fugue en 24 et 40 mesures, soit les doubles des 12 et 20 du roman, dont les
sections dorées entières respectives sont 7 et 12. John Sebastian reçoit
donc :
- En 1929 sept envois et douze cadeaux dont le
dernier est un fish, et un fish d’or. A noter que le nom hébreu
de la lettre correspondante est noun, homophone de l’anglais noon,
« midi », « 12 heures », et qu’aussi bien dans l’alphabet
hébreu que dans l’alphabet actuel noun ou N est la 14e
lettre, comme fis est la 14e tonalité.
- En 1930 cinq envois et huit cadeaux dont le
dernier est le poignard, zayin qui était la 7e lettre de
l’alphabet hébreu. Très curieusement le mot anglais choisi, dagger,
dérive du français « dague », homophone de l’hébreu dag qui
signifie « poisson » ! Et l’hébreu consonantique écrit ce mot
avec les deux seules lettres dalet et gimel qu’on peut transcrire
d et g, qui sont également deux tons musicaux, ré et sol, en
rapport de quinte comme le sont fis et h, formant le poisson
anglais !!!
A partir du 4e envoi, les rapports entre
cadeaux et envois sont optimaux selon le nombre d’or, et ce qu’écrit Ellery
dans son carnet à propos du 8e envoi ne manque pas d’intérêt : Huit
boîtes, 13 objets. (…) Un rapport mathématique existait-il ? 13
et 8 sont des nombres de Fibonacci dont le rapport 1.625 est une bonne
approximation du nombre d’or. Déjà le second soir Ellery déclarait : le
nombre total de cadeaux peut présenter un rapport significatif avec le nombre
douze.
Le roman donne une explication « policière » à ces bizarreries. L’imprimeur AB Craig a pioché dans la fortune de son pupille, comptant bien rétablir la situation le moment venu, mais le krach de 1929 bouleverse ce plan, et il se trouve obligé de tuer John Sebastian avant le 6 janvier 1930 où il doit lui transmettre la fortune envolée, mais il sait que ce mobile le désignera comme suspect immédiat, et imagine ces messages alphabétiques qui semblent l’accuser, lui l’imprimeur ABC, et donc l’innocenter aux yeux du perspicace Ellery.
Hum… et la suite est encore moins crédible. Le
mystère que John comptait dévoiler le 6 janvier est qu’il avait découvert le
secret de sa naissance : sa mère était morte en mettant au monde des
triplés, désignés comme John Sebastian I, II et III, le second étant mort 14
jours après sa naissance, le 20 janvier 1905 (la Saint-Sébastien). Depuis peu,
John I et John III étaient réunis, et ils étaient tous deux présents depuis le
début des festivités, jouant à endosser chacun son tour le rôle du John officiel.
La gémellité introduit un motif au nom du poète, les
jumeaux de La nuit des rois – The twelth night – de Shakespeare
étant Sebastian et Viola, mais il semble impossible que le prénom John ait été
accolé à Sebastian sans une pensée à Bach, et d’autres éléments sont à noter.
L’intrigue ne nécessitait aucunement des triplés, de
simples jumeaux auraient fait l’affaire, et la raison d’être de ces John
I-II-III me semble être encore la correspondance alphabétique A-B-C. Il est
troublant que John Sebastian B meure à 14 jours (BACH = 14), et les survivants
A-C se prêtent à une belle interprétation. Il a été avancé que le suprême
talent de Bach dans l’art du contrepoint était lié au fait que son père
Ambrosius avait un jumeau, Christoph, avec lequel il se produisait dans un
étonnant duo de violons. A-C pour Ambrosius-Christoph ? mais peut-être
plutôt pour Agatha Christie, cette histoire de réunion de personnages dans un
manoir à Noël ayant un évident côté parodique. Ou encore A-C pour
Abel-Caïn : John I est charmant sous tous les rapports tandis que John III
est un vicieux gredin.
Quatre des douze cartons portant les couplets de la
comptine offrent aussi au dos des pictogrammes représentant les cadeaux, et ce
sont d’abord les cartons 1 et 4, donnant les pictogrammes correspondant aux
lettres ABC et H ! A noter aussi que 1-4 peut encore composer le 14 de
BACH.
Les deux autres envois accompagnés de pictogrammes
sont les 5-7, correspondant aux lettres IK et MN. Il est certainement logique
de trouver un pictogramme de poisson pour la lettre N, puisque le cadeau
correspondant est un poisson d’or, mais je crois important de préciser que, à
la différence des autres lettres concernées, le pictogramme proposé n’a jamais
été associé à la lettre. Comme vu plus haut, le dessin original de la future
lettre N représente une anguille ou un serpent. En revanche un poisson
comparable à celui proposé par Queen a bien été utilisé dans l’écriture
protosinaïtique, mais il correspond au futur D, et les linguistes suggèrent que
cette lettre aurait pu être nommée dag, le « poisson » vu plus
haut, avant de devenir dalet, « porte »…
Le pictogramme du poisson a
connu une autre utilisation, parmi les premiers chrétiens de langue grecque, le
mot ΙΧΘΥΣ étant pour eux l’acronyme de Jésus
Christ, Fils de Dieu, Sauveur :
Ιησους (888, valeur du mot selon l’alphabet
numéral grec)
Χριστος (1480)
Θεου (484)
Υιος (680)
Σοτερ (675)
Or il me semble assez évident que The finishing
stroke contient des allusions christiques.
Il y a d’abord la naissance dramatique des triplés,
la dernière nuit de Noël, alors que les époux Sebastian sont en déplacement,
alors que Claire a 33 ans, l’âge traditionnel du Christ à sa mort. Et le lieu
que le hasard (et surtout l’auteur) a choisi pour cet accouchement imprévu est
Mount Kidron, nom fictif, évidemment lié à la vallée du Kidron ou Cédron, lieu
biblique essentiel, entre Jérusalem et le mont des Oliviers, où se dresse
l’église de l’Assomption, abritant un « tombeau de la Vierge Marie ».
Les triplés, alors que l’intrigue n’a besoin que de
jumeaux, pourraient faire allusion à la Trinité. Les jumeaux survivants,
antithétiques, évoquent la doctrine selon laquelle le retour du Christ verra
aussi l’apparition d’un Antéchrist qui sera tué par le Christ. A-C pour
Antéchrist-Christ ?
Et cette réunion de 12 personnes qui sont en fait
13, dont un assassin et une victime, ça rappellerait pas la Cène ?
Je me suis abstenu de relier The finishing stroke
aux Queen précédents, qui flirtent souvent avec des thèmes religieux, mais un
autre pas sera franchi avec la nouvelle série de Queen, cinq ans plus tard, qui
débute par L’Adversaire (1963) où le coupable est carrément Dieu le
Père, et se poursuit par Et le huitième jour… (1964) où Ellery participe
à une Semaine sainte dans une communauté essénienne, avec crucifixion et
résurrection le troisième jour…
Pour revenir à The finishing stroke
l’initiale X du grec Xristos est évoquée à propos de l’avant-dernier
message par le révérend Andrew (!) Gardiner, qui rappelle que c’est elle qu’on
retrouve dans la forme Xmas (pour Christmas, Noël). Le
pictogramme christique du poisson apparaissant la nuit du Jour de l’an, dans
cette série qui s’achève sur un couteau, peut rappeler qu’à ce jour est aussi
associé un événement religieux, il y a peu encore noté dans les calendriers, la
circoncision de Jésus.
La valeur du nom grec de Jésus, 888, n’est pas
banale et a donné lieu à de multiples exégèses. Il est moins connu que la
valeur de Xristos, 1480, soit telle que le rapport 1480/888 se simplifie
en 5/3, ou en 20/12, les nombres qui non seulement sont en question dans The
finishing stroke, mais qui structurent le roman, en 20 chapitres dont 12
consacrés aux 12 nuits et aux 12 messages contenant les 20 cadeaux.
D’autres victimes queeniennes s’appellent
John : John Xavier (les initiales JX de Jésus Xrist) dans une autre
affaire de jumeaux, The Siamese twin mystery (1933), et John Benedict
III, d’une famille de charpentiers, tué le jour de Pâques à 3 h 03 avec de
nombreux autres signes trinitaires dans La dernière femme de sa vie
(1970). Je n’essaierai pas ici de démêler tous ces fils et je reviens à Bach.
Il était clair qu’on ne pouvait relier les pièces
dorées en fis de Bach à phi, ni imaginer un jeu fis-h délibéré,
mais Bach pouvait songer au mot allemand Fisch à partir des tonalités Fis
et fis, et privilégier la 14e tonalité fis à cause de
BACH=14, d’autant que, né un 21 mars, il pouvait selon le système astrologique
adopté se placer sous le signe des Poissons.
Quoi qu’il en soit, on ne peut que constater que les
Prélude et Fugue 14 en fis du premier volume totalisent 24 et 40
mesures, et que ces nombres multipliés par 37 donnent 888 et 1480 correspondant
aux deux premières lettres du poisson grec.
Si Christ et Jésus sont en grec dans le rapport de 5
à 3, nombres de Fibonacci, il est curieux de trouver les mots latins
correspondants en rapport de 8 à 5, nombres de Fibonacci encore. Ainsi, selon
le système gématrique prêté à Bach :
Iesus = 70 = 5 x 14
et Christus = 112 = 8 x
14
A noter ici le facteur commun 14, et dans le second
volume du Clavier bien tempéré, la 14e Fugue, en fis,
a 70 mesures. Les 43 mesures du Prélude représentent la section d’or optimale
de 70, c’est encore la valeur d’un mot fréquemment associé à Iesus, Rex
(ainsi INRI, Iesus Nazarenus Rex Iudaeorum, ou King Jesus,
l’œuvre de Robert Graves).
Je m’abstiens de développer d’autres possibilités
gématriques pour revenir à Queen qui a fait mourir John Sebastian III la nuit
des Rois 30 dans le 30e roman signé Ellery Queen, et John Benedict
III la nuit de Pâques 70 dans son 37e roman.
Achevé le 14/4/4, Rémi Schulz