Un article de
la revue Europe 825-826, Mallarmé et
le Nombre d’Or, évoque l’acrostiche courant sur les 38 chapitres de l’Hypnerotomachia
Poliphili, avançant l’idée que la division de l’ouvrage en deux parties,
de 24 et 14 chapitres, ait un rapport avec le nombre d’or.
Cette lecture
me fit penser que je connaissais un livre qui aurait bien mieux répondu à ce
critère, un polar publié en 1932 dont les titres des 21 chapitres de la
première partie donnent en acrostiche le titre, The Greek coffin mystery,
et ceux des 13 chapitres de la seconde partie le nom de l’auteur, by Ellery
Queen.
Or 13 et 21
sont des termes de la suite de Fibonacci, associée au nombre d’or. C’est une
suite additive, telle que chaque terme est la somme des deux précédents ;
le rapport de deux termes consécutifs d’une telle suite tend vers le nombre
d’or, mais la suite de Fibonacci proprement dite est celle qui donne le plus
tôt les meilleures approximations :
1 1 2 3 5 8
13 21 34 55 89 144 233 …
21/13 donne
1.615…, déjà une bonne approximation à moins de deux millièmes du nombre d’or,
quantité algébrique irrationnelle dont l’approximation à 3 décimales 1.618
suffira ici. Quant au nombre d’or, symbolisé par la lettre grecque φ, phi,
certains le tiennent pour un parangon harmonique, mais la validité de cette
opinion importe peu ici.
L’idée née
d’un rapprochement en apparence fortuit supporte un premier approfondissement.
Le roman d’Ellery Queen tourne autour d’un tableau de Léonard de Vinci que se
disputent divers truands, et Léonard est l’un des noms les plus fréquemment
associés au nombre d’or. C’est même à lui que l’on prêtait l’expression
« section dorée » qui a évolué ensuite en « nombre d’or ».
S’il est fort
douteux aujourd’hui que Léonard ait été si concerné par le nombre d’or, Queen
serait excusable de l’y avoir associé en 1932, d’ailleurs de nombreux
« nombrilistes » s’en réclament encore aujourd’hui. La Renaissance
italienne est de toute façon l’époque qui a vu le retour explicite du nombre
d’or avec La Divine proportion, de Luca Pacioli, ami de Léonard.
Pacioli y
revendique la sagesse de la Grèce antique, la seule civilisation qui ait
explicitement connu le nombre d’or. La Grèce est bien présente dans The
Greek coffin mystery, avec un curieux artifice. Ce « cercueil
grec » n’a aucune spécificité qui le distinguerait d’un authentique
cercueil américain, il ne fait qu’abriter le corps du galeriste d’origine
grecque par qui a transité le Léonard, mais cette métonymie cache peut-être une
astuce étymologique : coffin vient du grec kophinos.
Ceci pourrait
être la clé d’un jeu magnifique. Qui a remarqué les nombres de Fibonacci des
chapitres constituant les deux parties, soulignés par l’acrostiche, peut avoir
la curiosité de voir où tomberait la section d’or parmi les 21 lettres du titre
du roman, et le partage 13-8 donne
THE GREEK COFFI – N MYSTERY
Ainsi la
section d’or, phi, tombe sur un FI qui est bien étymologiquement un phi !
Le galeriste
se nomme Khalkis, « cuivre » en grec, et il a revendu le Léonard au
collectionneur Knox, nom immédiatement associé à l’or en Amérique (la réserve
fédérale de Fort Knox).
Le Léonard
mesure environ 4 pieds sur 6, ce qui n’est pas incompatible avec un rectangle
d’or (par exemple 3.8 sur 6.2).
Après la
Grèce antique et la Renaissance italienne, c’est à la fin du 19e
siècle que réapparaît un intérêt avoué pour le nombre d’or. Une date importante
a été la parution en 1927 de Esthétique des proportions dans la nature et
dans les arts, de Matila Ghyka, salué par Paul Valéry dans un texte qui,
légèrement modifié, constituera la préface du Nombre d’or (1931) du même
auteur. Valéry y déplore le manque d’un nombre d’or en littérature…
Dans le
second roman de Queen, The French powder mystery (1930), apparaît un
décorateur français nommé Paul Lavery… La structure du roman en 5 parties de
12-7-5-12-2 chapitres correspondrait aux termes d’une suite de type Fibonacci
2-5-7-12-(19)-… Il est à noter que la 4e partie de 12 chapitres est
elle-même implicitement subdivisée en 5 chapitres « normaux »,
quelconques, et 7 chapitres Alibis ; ainsi cette partie en
apparence répétitive pourrait montrer le mode de formation d’un terme de la
suite.
Curieux, mais
ce n’est pas fini. Les 9 premiers romans signés Queen, parus de 1929 à 1935,
ont eu des titres basés sur le même concept : Le mystère du truc de tel
pays. Ces 9 premiers romans totalisent 233 chapitres, 13e terme
de la suite de Fibonacci (22-38-30-34-30-27-19-17-16, dans l’édition américaine
originale).
Queen est le
pseudonyme de deux cousins nés en 1905, Dannay et Lee. Il serait extraordinaire
que deux jeunes hommes de 23 ans lorsqu’ils ont commencé à écrire aient nourri
d’emblée un projet littéraire à long terme, mais il serait non moins bizarre de
trouver une telle accumulation de coïncidences fortuites en ce sens.
J’aurais des
tas de choses à dire sur cette série des Mysteries, ainsi que sur le
roman qui les a suivis, marquant non seulement une rupture par son titre, Halfway
House, mais aussi par sa structure : il n’est plus divisé en chapitres
numérotés, mais en cinq parties non numérotées aux noms présentant aussi une
particularité, The Tragedy – The Trail – The Trial – The Trap – The Truth.
Bien des
choses à dire sur ces dix romans, mais je ne suis pas sûr qu’il s’y trouverait
un argument décisif, et il faudrait pour être objectif développer aussi les
arguments contraires. On y trouve trois autres titres de 21 lettres, par
exemple, et qui sont tous by Ellery Queen, en 13 lettres, sans qu’il
semble en découler quoi que ce soit d’immédiat.
Je crois plus
utile de sauter quelques années pour passer au roman The golden summer,
publié en 1953, d’un certain Daniel Nathan, qui n’est autre que le nom de
naissance de Dannay, l’âme du duo des cousins Queen. Dannay a choisi ce nom
inconnu du public pour prétendre restituer l’été 1915 d’un gamin de dix ans,
devenu un homme mûr.
La vie de ce
gamin, Danny, tourne autour de l’argent. Toutes ses entreprises sont guidées
par le lucre, et il en note soigneusement le bilan à la fin de chaque épisode
sur un calepin, dont un lecteur attentif pourrait reproduire le contenu exact,
jusqu’au bilan final d’un bénéfice net de $4.73 pour l’été.
Mais un
lecteur vraiment attentif découvrirait aussi que ce bilan est faux, que
plusieurs indices concordants démontrent que la narration tente de cacher (ou
plutôt de mettre en évidence) un détournement de 3 cents commis par
Danny.
The golden
summer, à
deux lettres près golden number, est divisé en 34 sections, nombre de
chapitres de The Greek coffin mystery… On peut avoir l’idée de découper
le bilan corrigé de 476 cents selon le partage doré de 34 en 21 et 13
sections :
288 + (10)
------- 178
Sans ce (10)
correspondant au dernier gain de la première partie ainsi définie, on aurait un
partage optimal de 466 en 288 et 178, ces nombres étant les doubles de termes
de la suite de Fibonacci, 89-144-233. C’est ce même nombre 233 des chapitres
des neuf Mysteries qui m’avait semblé un indice important, un 233 qu’il
était là aussi possible de partager en 144 et 89.
Et ce (10) a
effectivement un statut particulier. Telford, cousin détesté, vient passer
quelques jours chez Danny, et leur grand-père les emmène prendre une glace,
chacun ayant droit à un budget de 10 cts. Telford met trop haut la barre de
cette Battle of wits avec une commande quasi insurpassable, mais Danny a
de la ressource : ne pourrait-il pas avoir les 10 cts ? et le
grand-père obtempère.
Pourquoi
pas ? Mais le lecteur qui sait que Daniel Nathan est Dannay est à même
d’identifier le cousin Telford, Manford Lepfosky ou Manfred Lee, l’autre moitié
de Queen. Le terrible affrontement entre les deux jeunes cousins ne laisserait
guère espérer une réconciliation, encore moins une activité littéraire commune
ultérieure. Il est assez évident que ce passage traduit une grave brouille
entre les cousins dans ces années 40-50 ; ils ne pouvaient littéralement
plus se voir et réglaient par téléphone toutes les questions, notamment
l’écriture des Queen.
Est-ce à dire
que ces 10 cts seraient nuls et non avenus ? peut-être pas, car je ne me
fais guère d’illusions sur la réalité des autres épisodes, mais celui-ci est
évidemment particulier en ce qu’il met en scène le duo Queen, alors au premier
plan de l’édition policière américaine. Et c’est de part et d’autre de cette
rencontre peu glorieuse pour Lee qu’apparaît le découpage idéal 288-178, dans
un roman où il est clair qu’il existe une intention numérique.
On peut en
effet voir un simple hasard dans le total des chapitres des Mysteries,
alors qu’il est impossible que la concordance exacte du bilan de l’été doré
avec le détail des épisodes soit fortuite. Dannay a obligatoirement opéré les
calculs nécessaires pour équilibrer les comptes de ces prétendus souvenirs, et
il est troublant d’y retrouver des nombres de Fibonacci, un brin cachés
puisqu’il faut passer par deux chausse-trapes avant de parvenir à cette
harmonie 288-178, le trucage des comptes et la réelle identité de Danny et
Telford.
L’harmonie
est encore plus parfaite car l’épisode précédant l’affrontement entre les
cousins relate une facile combine de Danny, néanmoins fort lucrative :
imprudemment laissé par son père avec un tonnelet de bière, il en a proposé aux
passants à 5 cts le verre, et a trouvé 22 clients.
Ce qui lui
permet d’inscrire $1.10 dans son calepin, et à moi de préciser un autre
découpage de l’été doré en 178-110-178, marquant les deux sections d’or
symétriques de 466. De plus, en écartant l’affrontement entre les cousins et un
autre épisode sans bilan financier, à ce découpage correspondent neuf épisodes
répartis 4-1-4 (comme il y avait neuf Mysteries).
Je n’ai pas
vu d’emblée ces schémas ; ce sont d’autres indices
« fibonacciens » qui m’ont mis sur la piste et qui peuvent maintenant
la confirmer.
Dans
l’épisode The Verdict of the Fish Bowl est donné le détail d’une page du
calepin de Danny, avec les noms des 24 personnes qui lui ont acheté des
billets, 39 en tout, pour la tombola qu’il a organisée. Or 24 et 39,ce sont
trois fois 8 et 13, deux nombres de Fibonacci, et le tirage est effectué dans
le bocal des poissons rouges momentanément remisés dans une cafetière.
J’ai envie
d’entendre Fibo… dans ce Fish bowl peu orthodoxe.
Et ces
poissons rouges sont en anglais des goldfish…
Dannay fut
aussi un poète, dont l’œuvre reste inédite à ma connaissance, à part deux
poèmes donnés dans The golden summer. L’un, page 183, est divisé en deux
parties de 9 et 15 vers, soit trois fois les nombres de Fibonacci 3 et 5. Une
proportion d’or optimale se retrouve pour les mots, alors que la composition en
vers libres ne favorise pas ce résultat. Il y a plusieurs façons de compter les
mots, en tenant compte ou non des élisions. Selon l’une d’elles on a 110 mots
répartis en 42 et 68, soit les doubles des nombres de Fibonacci 21-34-55.
Les deux
derniers des 42 mots, marquant la petite section d’or du poème, sont cannibal
fish. Il est tout à fait frappant de pouvoir recombiner les phonèmes
composant ces mots en FI-BO-NAC-SHI, ce qui peut correspondre à une
prononciation dialectale du nom du mathématicien, dont l’initiale du prénom
Leonardo pourrait rendre compte du phonème surnuméraire L.
L’autre poème
est donné page 124, ses 13 vers sont divisés en 8 et 5, directement deux
nombres de Fibonacci. Les nombres de mots ne suivent pas ici, mais il y a une
autre curiosité : l’acrostiche des 8 premiers vers donne MLIHPRAW, soit à
l’envers WARPHILM qui pourrait faire penser à war film, « film de
guerre ».
Il est
frappant de comparer ce cas à celui de The Greek coffin mystery, avec
son acrostiche de 21 et 13 lettres sur les titres des chapitres des deux
parties. La coupure selon phi des 21 lettres du titre tombait sur le fi-
de coffin venant du grec kophinos.
Dans le cas
du poème, 8 et 5 sont les nombres de Fibonacci précédant 21 et 13, et la coupure
selon phi des 8 vers tombe sur l’acrostiche IHP, et l’acrostiche inversé des 8
vers ferait sens si ce PHI était orthographié FI…
Le mot phi
n’est guère attendu dans la bouche d’un gamin de dix ans, Danny l’énonce
pourtant à la page 135. Lors d’un concours de sémaphore un message a été mal
capté, et il s’interroge sur le mot transcrit PHE : « phe, phi,
pho, phum… »
Le IHP
précédent et ce phi encadrent assez précisément la section d’or du livre
(qu’il y a différentes façons de calculer, en comptant les pages de tête ou
non). Ils tombent de plus entre l’affrontement des cousins et le premier gain
de la seconde partie, soit également à la section d’or du bilan monétaire tel
qu’il l’a été envisagé plus haut, 288-178.
Rémi
Schulz