J’ai consacré plusieurs pages au
poème de Perec, Noce de Kmar Bendana & Noureddine Mechri, dont je donne une étude complète ici, tandis que cette page ne développe que mes découvertes liées aux suites
de Fibonacci.
Je remercie Alain Chevrier, qui s’intéresse aux épithalames
de Perec, de m’avoir transmis des copies des brouillons de Noce, où
apparaissent précisément de telles suites.
Je rappelle que Noce est un poème en beaux présents,
construit en 10 strophes numérotées, où chacun des fiancés reçoit
alternativement, une à une, les lettres du nom du partenaire qui lui manquent.
Il y a au départ une dissymétrie : Kmar Bendana a 5 lettres (OUICH) à
recevoir de Noureddine Mechri et celui-ci 3 seulement (KAB) de celle-là.
Perec a résolu une partie du problème en commençant par Kmar
et en consacrant deux strophes au prénom puis au nom+prénom de Nour. Après 5
strophes « Kmar » et 4 strophes « Nour », il reste à chacun
une lettre à recevoir de l’autre, et la logique de la construction du poème
fait que ce rôle est tenu par la seule dernière strophe, où toutes les lettres
des deux mariés sont réunies (sauf K employé parcimonieusement pour des raisons
évidentes ; en revanche apparaît une lettre interdite, S).
Les brouillons font apparaître ce schéma, avec une petite
surprise.
Tout est clair jusqu’à la strophe 9, indiquée KMAR + OUIC,
tandis que la 8e était notée NM (Noureddine Mechri) + KA , mais
arrivent ensuite des strophes 10 et 11, ces deux nombres étant réunis dans un
encadré fortement appuyé.
10 est suivi de NM + ABK, puis comme pour les autres
strophes du détail des lettres permises pour cette strophe 10, voyelles et
consonnes séparées, soit AEIOU BCDHKMNR.
11 est suivi de KMAR + OUICH, puis du détail des lettres
permises, soit AEIOU BCDHKMNR.
Il me semble que ce n’est qu’à ce stade que Perec s’est
avisé que les contingents de lettres étaient identiques, n’ayant pas saisi
d’emblée que le double processus d’incorporation de 8 lettres épuisait la série
dès la 7e itération, nobody’s per(f)ec(t)… Je n’ai hélas pas
l’autorisation de reproduire le document, où le pointage une à une des lettres
dans les deux séries identiques paraît bien témoigner de la surprise de Perec à
ce stade.
Cette petite bavure a son importance, car elle donne à
supposer que les nombres de la suite de Fibonacci, écrits devant les numéros de
1 à 10 des strophes, l’ont été après le constat d’erreur (sinon il y aurait
normalement eu un autre Fibo devant la strophe 11).
Quoi qu’il en soit, Perec a d’abord écrit les doubles de la
suite Fibo, soit 2-2-4-6-10-16-26-42-68-110, devant les numéros de 1 à 10 des
strophes, puis ces nombres ont été surchargés par les nombres de la suite Fibo
simple, soit 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55.
Une contrainte numérique a probablement été envisagée, mais
il n’existe aucune trace d’une application pratique, c’est-à-dire de comptages
qui se traduisent généralement assez lourdement dans les brouillons de Perec.
Si divers calculs apparaissent sur le brouillon de la strophe 5, il est
difficile de les relier au poème, j’y reviendrai.
Pourquoi la suite Fibo, pourquoi ici ? Les brouillons
de « 53 jours » et d’autres documents montrent que Perec avait alors
tendance à faire intervenir les suites de type Fibo dans les circonstances les
plus diverses, sinon les plus fantasques, aussi n’existe-t-il pas
obligatoirement de réponse rationnelle satisfaisante.
Ceci posé, une hypothèse me séduit particulièrement, parmi
bien d’autres. Perec a pu s’amuser de la bévue qui lui avait fait prévoir deux
strophes 10 et 11, et jouer avec ces identifiants qui n’en faisaient plus
qu’un, par exemple en les multipliant, 10 x 11 = 110. Son obsession Fibo était
telle qu’il aurait reconnu en ce nombre le double du 10e terme de la
suite canonique, d’où l’idée d’associer cette suite double au poème. La suite
double une fois inscrite ne lui inspirant rien, il aurait alors essayé la suite
simple, puis abandonné toute velléité Fibo devant le temps qui pressait ;
la noce a d’ailleurs été perturbée par son retard pris dans l’achèvement du
texte.
Mes investigations dans l’œuvre de Perec m’ont conduit à
penser qu’une bonne part des harmonies numériques que j’y ai découvertes
n’étaient pas intentionnelles, sans pourtant pouvoir être réductibles au
hasard. Je les attribue aux possibilités quasi illimitées de l’inconscient,
sans me juger qualifié pour mieux définir un phénomène dont l’existence m’est
assurée par ma propre expérience. Je découvre à l’instant dans le poème qui
suit Noce dans le recueil Beaux Présents Belles Absentes quelques
vers qui soulignent le rôle de la contrainte en tant qu’activateur de
l’inconscient :
(…) entre la contrainte
étroite (…)
et tout le reste – la nuit
nouée, le trou noir
du doute, l’illusion naine
du destin, la douce distance
du sens et du non-sens, du
conscient et de l’inconscient –,
s’inscrira ton écriture. (…)
(Prise
d’écriture) (il faudrait tout citer)
Cette hypothèse était évoquée dans mes pages sur Noce
de 2002 et 2003, que je n’ai pas modifiées, puis privilégiée en 2004 dans mon
article de Teckel #1, et l’apport des brouillons me semble un appui
inespéré, parce qu’ils confirment l’importance qu’avaient pour Perec les
nombres de Fibo au moment même de l’écriture,
et surtout parce que leur mode d’apparition éclaire certaines des harmonies
constatées ici.
Voici donc ces éclaircissements, en rappelant que je
distinguais essentiellement deux harmonies d’or, sur l’ensemble des 10 strophes,
et sur les 9 premières strophes.
Il se passait
quelque chose de peu habituel pour la strophe 10, dont le nombre de lettres
était évocateur, 199, mais dont une répartition immédiate l’était moins,
110+89, soit le double du 2e Fibo (55) + le 11e Fibo
(89). Or voici qu’il semble que Perec ait d’abord vu son poème s’achever sur
des strophes 10 et 11, et qu’il associait à chaque strophe le nombre Fibo de
même ordre, ou son double. Ainsi a-t-il inscrit le nombre 110 devant le numéro
de la strophe 10 !
Cette répartition 110+89 vient de ce que la 110e
lettre de la strophe est la seule lettre interdite du poème, un S dans le 5e
vers :
Une radio crache sa romance
Les brouillons montrent que Perec a très tôt trouvé ce vers,
dès la première ébauche, et qu’il l’a recopié trois fois ensuite sans signaler
d’une quelconque manière la lettre interdite, ni laisser de trace de comptage.
Peut-être est-ce un clinamen, peut-être une erreur, en tout cas ça ne pouvait
guère mieux tomber.
Perec a remplacé le 110 initial par un 55, or j’avais aussi
vu un 55 dans cette strophe, total des deux lettres les plus fréquentes,
idéalement réparties en 34 E et 21 A (les Fibos 8 et 9, également notés par
Perec pour les strophes 8 et 9).
Les nombres 21-34-55 intervenaient également dans ce qui me
semblait le plus décisif, la triple harmonie d’or pour les 66 vers, 313 mots,
et 1265 lettres des 9 premières strophes, dont les petites césures optimales
coïncidaient, ce qui était déjà exceptionnel compte tenu des particularités du
poème (les rapports mots/vers et lettres/vers de ces 9 strophes ne coïncident
que pour 2 de leurs 313 mots), mais de plus la césure tombait à un endroit
particulièrement significatif, au vers 26 :
Mon amour ||
mon nombre d’or
La section d’or tombait juste avant « mon nombre
d’or », la seule occurrence à ma connaissance de l’expression dans toute
l’œuvre publiée de l’auteur. La question se pose de savoir si c’est l’idée
primordiale de la suite Fibo
qui a amené ce « nombre d’or », ou si c’est au contraire parce que
l’expression lui est venue que Perec a envisagé d’utiliser la suite Fibo :
je n’ai pas la réponse, mais la seconde hypothèse ne rend pas compte de
l’apparition initiale des nombres Fibo doublés.
Toujours est-il que le partage d’or optimal de 1265 est
483-782, et que 483-782-1265 ne sont autres que 21-34-55 multipliés par un même
facteur, 23.
J’ai représenté ces 66 vers en deux blocs de largeur 23
caractères sur cette page, ce qui permet divers
constats. Ainsi le bloc des 483 premières lettres, ou 21 x 23, occupant 25 vers
1/3, est suivi d’un autre bloc de 483 lettres s’achevant sur un vers et une
section, en 24 vers 2/3. Le vers suivant est un mot unique formant à lui seul
une section entière, ce vers est « Noce ».
J’étais un peu gêné de trouver, à l’intérieur d’un 55
réparti en 21-34, le 34 réparti en 21-13. J’aurais préféré 13-21 permettant un
ensemble idéal 21-13-21, avec les deux sections d’or matérialisées.
Mais c’est Perec qui a écrit ce poème, Perec qui y a
envisagé une suite Fibo double, et ce qui se passe dans ces 9 premières
strophes pourrait être remarquablement analogue, en oubliant le facteur 23, à
ce qui se passe dans la strophe 10, soit :
21-21-13 (Fibos 8 et 7)
55-55-89 (Fibos 10 et 11)
Ceci rend curieux de savoir où tombent 55 lettres de la
strophe 10, soit au 3e vers :
au || murmure de ma bouche
après « au » que le mots-croisiste Perec ne
pouvait ignorer être le symbole chimique de l’or.
J’ai procédé à mes comptages fins dans ce poème après avoir
constaté une possible harmonie d’or pour ses 76 vers totaux, marquée par une
césure spéciale au 47e vers. A cette césure correspondait une
parfaite harmonie pour les lettres, 905/1464, à la lettre près, mais les
nombres de mots n’allaient pas du tout, 228/356 (au lieu de 220/356).
Ils ne vont pas mieux aujourd’hui, bien sûr, mais le nombre
total de mots peut faire sens quand on sait que Perec a d’abord envisagé 11
strophes pour Noce, en y associant les nombres de Fibo correspondants,
doublés ou non : 356 = 4 fois 89, le 11e nombre de Fibo, le
double du 178 que Perec aurait pu inscrire devant sa « 11e
strophe ».
En dehors des harmonies d’or, j’avais aussi vu une
remarquable structure autour des nombres 11 et 33,
gouvernant tous les éléments du poème, sauf le nombre de strophes, et voici que
les brouillons montrent que Perec envisageait bien 11 strophes, contre toute
logique !
Au moins une part de cette structure me semblait
intentionnelle, les 33 vers composant le groupe des 5 strophes
« Kmar » comme celui des 4 strophes « Nour », mais les
brouillons ne font pas plus apparaître de comptages de vers que de mots ou de
lettres.
Cette structure ne déviait du 11 que pour faire apparaître
un autre nombre censément « perecquien », le 43, déjà confortablement
insistant avec deux nettes occurrences, et le fait que la dernière strophe (de
10 vers et 43 mots) ait été double dans l’esprit de l’auteur valide deux autres
occurrences supposées, les 33+10 vers des groupes Kmar et Nour.
Comme il l’a été dit, le feuillet du brouillon correspondant
à la 5e strophe est agrémenté de divers nombres et calculs, qu’il
semble difficile de relier au poème. Quelques opérations isolées sont malgré
tout intrigantes, et Alain Chevrier a particulièrement remarqué la
multiplication
13
8
104
figurant juste à côté des 10 lettres permises pour la
strophe, AEOU DMN BKR ; il a noté que :
– 8 et 13 sont des nombres de Fibonacci ;
– cette strophe est celle où figure l’expression
« nombre d’or » ;
– la valeur numérique (ou somme des rangs alphabétiques) de
ces 10 lettres est précisément 104.
Ces constatations ne lui ont toutefois pas permis d’aller
plus loin dans l’élucidation des calculs présents sur le feuillet, et je ne
vois pas davantage les rapports qu’ils pourraient avoir avec le poème achevé,
néanmoins ce 13 x 8 = 104 serait une extraordinaire coïncidence car 104 est
aussi la valeur des lettres NOMBREDOR (tandis que 13/8 = 1.625 est déjà une
bonne approximation du nombre d’or, Phi = 1.618…)
Cette réelle curiosité était peut-être connue de Perec, mais
rien n’indique que ce 104 ait aussi été calculé comme somme des rangs des
lettres de la strophe. Sur cette question de la « gématrie » chez
Perec, pour employer le terme exact, j’ai déjà insisté sur l’importance d’un
des derniers jeux proposés par Perec à Ça m’intéresse, fondé sur cette
technique : soit Perec a recopié ce jeu quelque part, soit la technique
lui était extrêmement familière.
Dans ce second cas, il me semble que l’un des premiers
calculs fait par un tel amateur est celui sur son nom, ce qui aurait
immanquablement conduit GEORGES-PEREC à 76-47, deux nombres appartenant à la
suite de Lucas, voisine de celle de Fibo et s’en déduisant facilement, tels que
76/47 = 1.617… est une excellente approximation du nombre d’or.
Cette hypothèse conduit à s’interroger sur les valeurs des
noms des proches de Perec, or le grand ami qu’il n’appelait que NOUR correspond
à 68, soit le double du 9e nombre de Fibo 34, ce qui pourrait être
une explication des doubles Fibos inscrits devant les numéros des strophes.
A ceci on pourrait associer le fait que le partage des 9
strophes en 21x23 et 34x23 lettres se fasse après les mots MON-AMOUR = 42-68 =
2 fois (21+34). Le partage se fait encore entre les mots (mon) AMOUR et MON
(nombre d’or)…
Curieusement, les noms complets des fiancés ont des valeurs
également multiples de nombres de Fibo :
NOUREDDINE MECHRI =
109 + 56 = 165 = 3 x 55
KMAR BENDANA = 43 + 41 = 84 = 4 x 21
Il est encore possible d’y trouver des échos avec les 76
vers du poème, soit 55+21, ou surtout moyenne entre les deux prénoms,
correspondant à la valeur de celui de l’auteur :
KMAR + 33 =
GEORGES = NOUREDDINE – 33
Il est frappant que les 66 vers des 9 premières strophes se
répartissent en 33 vers des strophes impaires « Kmar » et 33 vers des
strophes paires « Nour », mais encore une fois rien n’indique que
Perec ait compté autre chose que les strophes.
Il ne me semble pas inutile de faire part de mon expérience
personnelle en matière de gématrie. J’ai pratiqué jadis cette technique de
manière si intensive que je n’ai bientôt plus eu besoin d’effectuer les
additions qui semblent a priori nécessaires : un mot, même long d’une
dizaine de lettres, m’inspirait immédiatement un nombre que je pouvais vérifier
ensuite être bien la valeur de ce mot. Une aptitude similaire chez Perec
expliquerait pourquoi ses brouillons ne montrent aucune trace de calculs
gématriques.
Une autre réelle curiosité est liée au fait que Perec ait
ensuite associé le nombre 55 à la strophe 10. Ce 10e nombre Fibo est
aussi le 10e nombre « triangulaire », soit la somme des
dix premiers nombres, de 1 à 10.
Et alors ? Il se trouve que les numéros des strophes où
l’expression « nombre d’or » est permise sont 3-5-7-9-10, de somme
34, tandis que réciproquement les numéros des strophes où l’expression est
interdite ont pour somme 21 (1-2-4-6-8). Ainsi à l’addition Fibo 55 = 34 + 21
peut correspondre une division selon les interdiction/permission de
« nombre d’or » 5/5 (strophes) = 34/21 (numéros de strophes) =
1.619…, excellente approximation du nombre d’or.
Etonnant, surtout après avoir vu, grâce à un autre calcul
noté par Perec, que « nombre d’or » offre un rapport privilégié avec
les deux nombres Fibo précédents, 13 et 8. On peut retrouver le nombre 76 des
vers du poème en additionnant ces paires de Fibos « privilégiés »,
(8+13) + (21+34) = 76, et il est encore remarquable que la répartition selon
les interdiction/permission de « nombre d’or » donne un nombre égal
de 38 vers pour chaque groupe de 5 strophes.
Le fait que 76 appartienne à la suite de Lucas, voisine de
la suite de Fibo, explique en partie ces multiples échos, mais ce nombre de
vers n’avait rien d’obligatoire, pas plus que diverses particularités du poème
qui concourent toutes à lui donner une complète architecture dorée, remarquable
en dehors de toute supposition sur les goûts et intentions de l’auteur.
Les brouillons, quoique écartant la possibilité d’une
construction intentionnelle, confirment la validité de cette architecture.
rémi schulz, le 8/1/7