C’est donc le 18 mars que j’ai
découvert l’angle de Chéops, 51.83°, à la suite d’une série de hasards.
Le 1er mars, j’avais
acheté une nouvelle édition de Géométrie du nombre d’or, livre de Robert
Vincent auquel j’ai consacré des pages si peu élogieuses que
son éditeur s’en est offusqué. Je me demandais si les absurdités les plus
manifestes des éditions précédentes avaient été maintenues, ce semblait bien
être le cas, mais je n’ai pas tenté d’approfondir en étudiant mes deux éditions
côte à côte.
Ce 18 mars je venais d’achever
une remouture d’une nouvelle jadis proposée au concours des Nouveaux Arsène
Lupin, où elle n’avait pas été primée. Je l’estimais néanmoins suffisamment
bonne pour la donner à la revue L’Aiguille Preuve de l’Association des
Amis d’Arsène Lupin qui me demandait un texte. Bref, mon texte achevé, je
cherchais l’adresse à laquelle je devais l’envoyer parmi quelques piles de
revues, ce qui me fit tomber sur mes deux exemplaires de Géométrie du nombre
d’or, et y découvrir page 54 l’angle 51.83°, l’angle dont le cosinus est
0.618, la section d’or.
En jouant un brin avec les
nombres, je m’aperçus ensuite que l’angle complémentaire, l’angle dont le sinus
vaut 0.618, est 38.17°, très proche de 38.15, lecture à rebours de 51.83 :
de fait, l’approximation à 3 décimales du sinus de 38.15° donne encore 0.618.
J’effectuai la division
51.83/38.15 = 1.358… En fait 1.35858… avec quelques décimales supplémentaires,
et il faudrait arrondir à 1.359 en se tenant à 3 décimales, mais l’opération
demeure une curiosité en soi, et l’arrondi à 3 décimales du rapport 51.83 à
l’angle complémentaire 38.17 est bien 1.358. Autre curiosité : l’arrondi à
une seule décimale de l’angle dont le sinus est 0.618 est 38.2°, et la section
d’or de 0.618 (ou 0.618 au carré) est 0.382.
Je n’en avais pas fini avec ces
occurrences de la série de chiffres 1-3-5-8. En consultant mon courrier
électronique je m’avisai que la date du jour était le 18/03/2005, abrégé en
18/3/5, et le premier message que j’avais reçu ce 18/3/5 était l’envoi groupé
1385 d’une liste dont je suis membre, la seule liste où j’ai choisi cette
formule de l’envoi groupé faisant apparaître un numéro d’ordre à chaque envoi.
Plus tard dans cette journée du
18/3/5, il m’est venu l’idée de décomposer le nombre 134 selon le théorème de
Zeckendorf, ce qui revient à en soustraire en autant d’étapes qu’il est
nécessaire les plus grands nombres possibles de la suite de Fibonacci. On
obtient :
134 = 89 + 34 + 8 + 3, ou, en termes
d’ordre Fn de la suite de Fibonacci :
134 = F11 + F9 + F6 + F4.
J’ai remarqué que 11 – 9 = 6 – 4
= 2, ce qui signifie que le partage de 134 en 97 et 37 (89+8 et 34+3) est la
meilleure façon de partager 134 en deux nombres dont le rapport approxime au mieux
le carré du nombre d’or. Ceci était tout à fait extraordinaire car la nouvelle
achevée le matin même avait pour personnage principal Inn Alpurèse, une autre
anagramme d’Arsène Lupin, forgée expressément pour obtenir ces valeurs 37 et
97, mais sans aucune pensée au nombre d’or.
Très simplement ces valeurs
correspondaient à l’expression « dix milliards », la fortune de Lupin
transportée par 13+4 camions dans le dernier roman de Leblanc. Par ailleurs
j’avais fait en sorte d’avoir prénom et nom en 3 et 8 lettres, pour les motifs
développés dans la nouvelle, sans penser aux nombres de Fibonacci, et
certainement pas au théorème de Zeckendorf dont j’ignorais tout.
Je donne ici le texte
de cette nouvelle telle qu’elle fut soumise au concours de 2001 (la version
de 2005 a des bonus).
Il y a quelque chose de vraiment
hallucinant dans cette affaire.
Les possibilités de forger des
anagrammes d’Arsène Lupin sont limitées, et leurs partages numériques plus
encore. Irène était une possibilité de prénom féminin courant, le hasard a
voulu qu’il corresponde au partage doré de 134. Il s’est trouvé qu’il en
existait une possible anagramme masculine, Ernie, plus compatible avec l’esprit
de la nouvelle « Quand la ville dort », où j’ai exploité le
partage doré dont j’étais devenu conscient.
Le nom Inn Alpurèse a, lui, été forgé pour des raisons numériques,
mais sans rapport au nombre d’or. 51-83 (ou 83-51) et 37-97 (ou 97-37) sont les
deux partages les plus immédiatement liés au nombre d’or ; il est certes
curieux que j’ai créé deux noms correspondant à ces partages, mais cette
curiosité ne se chiffre pas par une extrême improbabilité. Sans le justifier,
disons que ce serait de l’ordre d’une chance sur 1000, mais les circonstances
annexes, non évaluables parce qu’exceptionnelles, rendent cette probabilité
infinitésimale :
– j’ai imaginé de nombreuses
anagrammes d’Arsène Lupin, mais seuls Irène Lapnus et Inn Alpurèse sont devenus
des personnages indépendants de Lupin (je considère qu’Ernie Pulsan est un
avatar d’Irène Lapnus) ;
– je n’ai participé sous le nom
Rémi Schulz qu’à deux concours de nouvelles, et les deux nouvelles écrites pour
ces occasions, utilisant ces noms, n’ont pas été primées (je n’ai proposé, sous
le pseudo Annette Devi, qu’une seule autre nouvelle, au concours des Nouveaux
Arsène Lupin, qui a été publiée, qu’on pourra lire ici) ;
– aucune des anagrammes imaginées
par ailleurs ne menait à un partage doré ;
– enfin je répète cette
fantasmagorie qui a fait que c’est juste après avoir achevé une nouvelle
version de la nouvelle 37-97, le 18/3/5, que j’ai découvert l’angle 51.83°,
magnifiant la nouvelle 51-83 écrite deux mois plus tôt.
Une autre coïncidence liée à ce
dernier point mérite un bref détour. Le 5 mai 1996, l’année où je débutais mes
lectures approfondies de Leblanc-Leroux, un voisin, monsieur Blanc, vint nous
prévenir que le mécanisme commandant l’action des cloches de l’église venait de
tomber du clocher, écrabouillant l’avant de notre voiture presque neuve.
L’assureur nous conseilla
vivement un garagiste, monsieur Roux, qui nous prêta pendant les réparations
une R5 immatriculée 3797 LM 04. Blanc, Roux, 37-97 des Dix Milliards de Lupin,
LM initiales inversées de Maurice Leblanc utilisées dans son roman « 813 »,
mais je n’avais alors aucun intérêt marqué pour les rapports d’or, encore moins
pour les rapports d’or au carré.
Ce n’est donc que le 18/3/5 que je m’aperçus que le rapport 37/97
était fort proche de 0.382, carré de 0.618, ce qui m’amena à une autre
constatation. Notre voiture accidentée était immatriculée 821 LY 04, or 8/21 est
un autre rapport fort proche de 0.382, de fait le meilleur rapport conduisant à
une concaténation de trois chiffres. Il existait ainsi une relation unissant
821 à sa remplaçante 3797.
Dans le plus intime, mes
initiales RS ont pour valeur 37, et les lettres restantes 97. J’ai vu quelque
part une correspondance gématrique nommée « Main de Fatima », faisant
correspondre aux lettres SCHULZ de mon nom les nombres 90-3-8-200-20-500, de
somme 821. Comme à chaque fois que je suis intimement concerné je précise que
je n’en déduis rien, je constate au même titre que je constate d’autres
coïncidences moins personnelles. Il y a bien sûr de multiples systèmes de
correspondances alphanumériques, mais cette « Main de Fatima » est
une version française d’un codage connu des 23 lettres de l’alphabet latin,
codage qui a notamment conduit à identifier Luthernuc à l’Antéchrist parce que
cette forme un brin forcée a pour valeur 666.
Nous nous sommes séparés de cette
voiture 821 le 1er mars dernier, et c’est au cours de son dernier
trajet que j’ai acquis la 4e édition de Géométrie du nombre d’or,
dans laquelle je devais découvrir le 18/3/5 l’angle de Chéops 51.83°.
Je n’ai pas encore découvert de
relation décisive sur le numéro de notre nouvelle voiture, 4051 RM 04, sinon
que 40.51 francs feraient 6.18 euros (mais 40.54 serait optimal).
Si cette date du 18/3/5 s’est
révélée en parfaite adéquation avec les trouvailles du jour, d’autres étapes de
cette affaire ont également eu lieu des jours propices.
J’ai insisté sur le rôle d’un
roman de Simenon, La Marie du Port, et surtout sur sa présence fantôme
dans le catalogue Folio Policier sous le numéro 134. J’ai trituré ce titre, vu
qu’il comptait 13 lettres et 4 mots, un possible 13-4, imaginé la variante L’amie
du Port dont la valeur numérique serait 134… Ce point dut être étudié
inconsciemment par mes neurones, car au matin du 13 avril, je me réveillais
avec à l’esprit la révélation que les lettres AR que j’avais écartées de La
Marie du Port étaient les seules lettres répétées de ce titre qui ne
comportait donc que 11 lettres différentes, LAMRIEDUPOT, de valeur 134,
réparties en 5 voyelles AEIOU = 51, et 6 consonnes DLMPRT = 83.
C’est encore en consultant mon
courrier électronique que je me suis aperçu de la pertinence de la date, le
13/4.
L’étape suivante s’est produite
le 29/4, lorsque j’ai eu la curiosité de recenser toutes les occurrences du mot
« or » dans Alphabets, de Perec, découvrant ainsi une architecture insoupçonnée de ce recueil,
indépendante de toutes ces circonstances bizarroïdes.
294 ne m’évoquait alors rien de
spécial, mais j’appris deux jours plus tard que ce 29/4 était le vendredi saint
orthodoxe. J’avais composé, pour le mariage d’un copain le 30 avril, un carmen
quadratum imité de Raban Maur, poème exploitant une particularité de cette
année 2005 où le vendredi saint catholique tombait le jour traditionnel de
l’Annonciation. A cette occasion se révéla une magnifique coïncidence
sur le nombre 813.
Il y a 26 jours du 18/3 au 13/4,
puis 16 jours du 13/4 au 29/4 : 16 et 26 sont les doubles de 8 et 13, 6e
et 7e termes de la suite de Fibonacci. 18 et 29 sont les 6e
et 7e termes de la suite de Lucas, la plus importante série d’or
après la suite de Fibonacci, suite de Lucas qui se poursuit par les termes 47
et 76, valeurs de Perec et Georges.
Enfin il y eut les
curiosités du 29/5, devant la propriété « Nombre d’or », et cette
récurrence du 29 me fit prendre conscience qu’il y avait un autre 18 important,
le 18 février où j’étais tombé sur le bizarre édifice aux deux arbres, deux ans
exactement après ma visite à « Nombre d’or ».
18/2, 18/3, 29/4, 29/5, ça
commence à ressembler à quelque chose, et aux relations d’or 18/29 s’ajoute la
relation optimale plus précise 182/294, que j’ai déjà rencontrée. Mes
recherches dorées diverses m’ont fait lire des études sur la poésie ancienne,
et la seule chose qui m’a semblé receler une certaine pertinence est la division
de L’Art poétique d’Horace, en deux parties indiscutablement bien
tranchées de 294 et 182 vers.
Un art doré ?
« or » et « art » sont précisément les substantifs les plus
fréquents du recueil Alphabets, avec 59 et 37 occurrences, et ces
nombres sont encore en rapport d’or.