21-38

21-38

GOTT mit BACH

La question des signatures numériques chez Bach agite la musicologie depuis plus de 50 ans. S’il est aujourd’hui généralement admis que Bach ait été obsédé tardivement par le nombre 14, somme des rangs alphabétiques des lettres de son nom, B+A+C+H = 2+1+3+8 = 14, la plupart des spécialistes sont réticents à considérer toutes les combinaisons imaginées par les numérologues bachiens, à partir des chiffres 2-1-3-8 ou des possibilités presque infinies offertes par la généralisation du procédé.

Mon intérêt pour la question m’a amené à porter une attention particulière à la combinaison 21-38, c’est-à-dire à la paire de nombres 21 et 38 dont je distingue plusieurs occurrences remarquables dans un corpus restreint, les recueils pour clavecin, et à des positions clés dans ces recueils, leur début ou leur fin. Ce corpus se répartit en neuf recueils, dont quatre ne m’ont pas livré d’occurrence immédiate du motif 21-38, ce qui ne révèle peut-être que mon incompétence ou mon manque d’imagination.

En effet ma seule conclusion certaine est que, au cas où Bach aurait effectivement eu recours à des signatures numériques, il s’est alors évertué à trouver à chaque occasion une nouvelle combinaison. Ceci peut se comprendre chez un génie aussi exceptionnellement créatif, mais n’aide guère à établir de critère décisif.

On verra cependant qu’au moins un de mes exemples, celui de la première Partita, pourrait être jugé probant à lui seul ; j’invite à une certaine circonspection, connaissant des cas n’ayant rien à voir avec Bach mais où les nombres « bachiens » sont pourtant redondants.

Ces avertissements donnés, l’hypothèse de base de la numérologie bachienne n’a rien d’absurde, Johann Kuhnau, prédécesseur de Bach au poste de Cantor de Leipzig, ayant explicitement composé des pièces de nombres de mesures déterminés par des équivalences gématriques. C’est la sophistication du procédé qui fait problème chez Bach, mais la musique de Bach est aussi bien plus élaborée que celle de Kuhnau…

Après avoir repéré une certaine abondance de 21-38 chez Bach, je me suis demandé si ce motif pouvait avoir une signification particulière, parmi toutes les possibilités 2-1-3-8.

D’abord, je constate que personne ne semble avoir mis en évidence indiscutable la succession de 2-1-3-8 éléments (notes, séquences musicales, mesures, etc.) dans une œuvre quelconque de Bach, mais ceci peut s’expliquer par le fait que ces petits nombres se rencontrent trop souvent pour être significatifs. 2138 étant en revanche trop grand, 21-38 semble le meilleur compromis.

Ensuite, à 21 et 38 correspondent les lettres BA et CH qui sont aussi les notes b-a et c-h, si bémol-la et do-si naturel, présentant le même intervalle d’un demi-ton descendant. La différence des intervalles de la gamme, le ton et le demi-ton, est essentielle, ce que Bach a vraisemblablement signifié par la formule FA MI et MI FA est tota musica, placée en exergue d’un canon composé pour un élève. On pourrait traduire en allemand : BA und HC ist ganze Musik .

Enfin je relève un mot allemand de quatre lettres dont le découpage en deux groupes de deux lettres livre les valeurs 21 et 38, selon l’alphabet numérique prêté à Bach, et c’est un mot essentiel : GOTT = 59 avec GO = 7+14 = 21 et TT = 19+19 = 38.

Gott, ou Dieu, est un mot fréquemment associé à Bach. Cette équivalence est a priori un hasard, et elle n’existe d’ailleurs que si on transforme les 2-1 et 3-8 de BA et CH en 21 et 38, ce qui n’a rien d’évident. Puisque Bach n’a jamais livré le moindre indice explicite sur la numérologie, il n’est pas interdit d’imaginer que l’abondance du motif 21-38 n’exprime que sa dévotion, sans lien avec BACH.

Après ces hypothèses, les seules que j’ai été capable d’imaginer, passons aux cas concrets.

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Je dois mon premier exemple à Bach et le nombre de Van Houten et Kasbergen, le livre qui m’a amené à m’intéresser à la question. Les thèses des auteurs sont fantasmatiques, mais leurs analyses de signatures bachiennes me semblent souvent remarquablement pertinentes.

Le premier ensemble de pièces pour clavier conçu par Bach semble être les 15 Sinfonien, ou Inventions à 3 voix, composées vers 1720, suivies peu après par 15 Inventions à 2 voix dans les mêmes tonalités.

Entre autres choses, Van Houten remarque que la première Sinfonie a 21 mesures, tandis que la dernière en a 38. Je ne vois rien à ajouter.

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En 1722 Bach a achevé son Clavier bien tempéré, rassemblant 24 paires de Préludes et Fugues dans toutes les tonalités. Van Houten signale que la première paire compte 1283 notes, et j’ai vérifié qu’il y a bien 549 notes dans le prélude et 734 dans la fugue.

J’ai découvert quelque chose qui semble étrangement complémentaire :

– Le prélude est basé sur le célèbre arpège popom tatati tatati, qui dans sa première occurrence s’écrit avec les notes CE GCE GCE, de valeur totale 38, il s’achève sur l’accord CCEGC de valeur 21. Je présume que ce prélude est une des œuvres les plus connues et les plus jouées au monde, alliant merveilleusement facilité d’exécution et richesse harmonique.

– La fugue, dont le thème compte 14 notes, s’achève sur ce même accord de 5 notes CCEGC, une octave plus haut, toujours de valeur 21. Si chaque compositeur a probablement utilisé à maintes reprises cet accord immédiat, on ne peut que constater que les 1283 notes de l’ensemble prélude-fugue débutent par un groupe de notes de valeur 38 et s’achèvent par un autre groupe de valeur 21. 38-21 se lit à rebours 12-83, ainsi les 1283 notes de l’ensemble pourraient ne pas être un arrangement quelconque des chiffres 2-1-3-8 équivalents à BACH.

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La première œuvre que Bach jugea bon d’éditer fut le recueil de ses 6 Partitas, composées de 1726 à 1731, qu’il intitula Clavir Ubung (Exercices pour le clavier) et dont il fit son OPUS 1.

La première Partita est en B (Si majeur) comme Bach ; elle débute par un Prélude de 21 mesures suivi d’une Allemande de 38 mesures.

L’Opus 1 de Bach débute par 21+38 mesures ! Je n’imagine pas être le premier à l’avoir découvert, mais le fait est que je ne l’ai vu nulle part dans mes lectures bachiennes, et encore moins ce qui suit, qui me semblerait propre à convaincre n’importe qui (à condition qu’il ne soit pas accoutumé comme moi aux plus fantastiques rencontres numériques).

Voici que non seulement une autre de ces danses de la Partita I a 38 mesures, mais que les 4 danses restantes ont en moyenne 38 mesures. Mieux, le schéma suivant montre avec quelle régularité se distribuent les 6 danses de cette Partita, par paires totalisant 76 mesures :

danses 1 à 3	mesures	danses 4 à 6	mesures	total
Allemande	38	Menuet I	38	76
Courante	60	Menuet II	16	76
Sarabande	28	Gigue	48	76

Chaque danse est à reprises, et est donc entendue deux fois, sauf le Menuet I qui est entendu trois fois (la 3^e sans reprises après le Menuet II), cette Partita étant la seule offrant un couple de danses I et II. Une exécution conforme aux canons classiques fait donc entendre 14 pièces complètes, un 14 qui peut se décomposer idéalement en 1-2-3-8, en privilégiant les nombres « bachiens », soit :

1 fois les 21 mesures du Prélude

2 fois les 38 mesures de l’Allemande

3 fois les 38 mesures du Menuet I

8 fois les autres danses confondues, de nombre de mesures moyen 38

Ce schéma est d’autant plus remarquable qu’une danse classique est habituellement une pièce très structurée, composée d’unités bien marquées de 4 ou 8 mesures. Il est très curieux de trouver des danses dont le nombre de mesures n’est divisible que par 2, moins lorsqu’il ne l’est que par 4, mais la singularité de l’harmonie immédiate des 6 danses de la Partita I se mesurera mieux en sachant que, parmi les 35 danses des Partitas, il y en a 20 divisibles par 8, 11 divisibles par 4, et 4 seulement divisibles par 2.

L’une de ces 4 a encore 38 mesures, la Sarabande de la Partita IV, et c’est presque une surprise que la Gigue de la Partita III ait 50 mesures, et non 38 comme ses trois consœurs.

Il y a peut-être encore quelque chose là-dessous : avec leurs 6 préludes, les 41 pièces des 6 Partitas comptent 2150 mesures, sans aucune reprise (ce qui est discutable, mais tout autre choix serait également discutable). Je laisse calculer ce que deviendrait ce nombre si la Gigue avait 38 mesures au lieu de 50.

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Bach a jugé bon de compléter en 1744 une seconde série de 24 Préludes et Fugues dans toutes les tonalités, formant le second cahier du Clavier bien tempéré.

C’est ici la première fugue qui me semble offrir un remarquable motif 21-38, associé à une série d’autres possibilités de signatures.

Cette fugue en do majeur a 3 voix, son thème de 21 notes s’étend sur exactement 4 mesures ; l’exposition est on ne peut plus classique, avec la succession immédiate des thèmes dans les 3 voix, en 12 mesures :

– le medium ouvre la fugue avec le thème à la tonique, en 21 notes, suivi de 38 notes

– l’alto suit avec 21 notes du thème à la quinte, puis 17 notes, 38 notes en tout

– enfin la basse donne les 21 notes du thème à la tonique.

On aurait donc, en isolant le thème dans sa forme originale (le thème à la quinte présente des hauteurs relatives légèrement modifiées, comme souvent chez Bach), un 21-38 encadré par 21 et 38, ce qui semble déjà significatif mais ne s’arrête pas là.

L’alto fait entendre les notes HCAB, le nom Bach à l’envers, et il est sidérant que ce soient les notes 28 à 31 de l’alto qui égrènent ces notes HCAB. D’une part la seule possibilité de combiner les chiffres 2-1-3-8 pour obtenir deux nombres dont la différence soit 3 est 31 et 28, d’autre part la somme 28+29+30+31 donne 118, nombre de notes de l’exposition.

Le thème est formé d’un motif de 6 notes suivi d’un silence, puis d’une série de 15 doubles croches. A la tonique, ces notes sont :

gfgcag = 31

fefgefdfefgafge = 82

Cette fugue s’achève sur le même accord ccegc = 21 qui concluait aussi bien le prélude que la fugue du premier cahier. J’ai déjà dit que cet accord n’est en rien exceptionnel – on en trouve plusieurs fois l’équivalent dans d’autres tonalités du Clavier bien tempéré –, mais il faut signaler qu’il existe une version antérieure de cette fugue, qui finissait sur un accord de 3 notes. Cette version en 68 mesures était identique à une note près au début de celle du Clavier bien tempéré, où Bach l’a prolongée jusqu’à 83 mesures, et cette note ne manque pas d’importance puisque c’est une note en moins dans l’exposition, à l’alto, qui ne compte plus que 37 notes. En conséquence la relation magique des 21+38 notes du medium entre les 21 et 38 notes des deux autres voix n’existait pas dans cette Fughetta, mais il est difficile d’en déduire quoi que ce soit de définitif. Peut-être cette relation résulte-t-elle de l’addition de quelques hasards, comme le thème de 21 notes, mais il faudra alors admettre qu’à ces hasards s’en ajoutent bien d’autres :

– La note supplémentaire est un ajout rythmique qui n’était évidemment pas indispensable, puisque Bach s’en était d’abord abstenu.

– En faisant de cette petite fugue la première Fugue du Clavier bien tempéré II, où elle peut être comparée à la première paire Prélude-Fugue du premier cahier, Bach lui a apporté deux autres modifications également interprétables selon le motif 21-38, l’allongement à 83 mesures dont la dernière, la mesure 83, est un accord de valeur 21 (et je souligne que la partie obligée de ces 83 mesures est l’exposition en 12 mesures).

– Il existe une autre Fugue dont le thème à 21 notes dans ce second cahier, la dernière ; ainsi les deux Fugues en C-h (Do majeur et si mineur) ont des thèmes de 21 notes (B-A). Ce sont encore les tonalités des première et dernière Sinfonien, celles qui comptent 21 et 38 mesures.

– Ceci amène à se demander s’il existe dans le Clavier bien tempéré un thème de 38 notes ; oui, un et un seul, celui de la Fugue 21 du premier cahier. 38 notes pour la Fugue 21 ! car c’est ainsi, Fugue 21, que Bach nomme cette fugue sur le manuscrit autographe, mais la logique élémentaire de la succession des tonalités dans le Clavier bien tempéré fait que c’est aussi la fugue en B, comme Bach, la tonalité de la première Partita débutant par deux pièces de 21 et 38 mesures, écrite alors qu’existait déjà cette Fugue 21 au thème de 38 notes. On pourrait penser à une certaine suite dans les idées.

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J’en viens à l’ultime œuvre, le mythique Art de la fugue, considéré comme un testament musical, et qui est remarquable à plusieurs titres :

– Cette œuvre montre pour la première fois les notes B-A-C-H débutant un thème, et ce thème apparaît dans la 14^e et dernière fugue, ce qui a conduit les musicologues les plus sérieux à admettre que Bach, à la fin de sa vie du moins, se préoccupait fortement de la somme 14 des lettres de son nom.

– Bien que Bach y ait travaillé depuis près de 10 ans, nul dans son entourage ne semblait connaître grand chose de ce projet, ni de sa structure, ni de sa destination instrumentale. Il a fallu plus de deux siècles pour qu’il soit établi qu’il s’agissait d’une œuvre pour clavecin.

– Bach a collaboré étroitement avec un imprimeur en vue d’éditer l’Art de la fugue, au point de lui préparer directement les planches à partir desquelles seraient gravées les matrices de cuivre destinées à l’impression de l’œuvre. On sait ainsi que l’édition de l’Art de la fugue, conforme aux désirs de Bach, aurait comporté 59 pages de musique, numérotées de 1 à 59 par lui-même.

Dans cette structure de 59 pages un découpage 21-38 ne correspond à rien, mais le découpage 38-21 peut être commenté. L’un des tours de force de Bach est les Fugues-miroirs 12 et 13, présentées sous deux formes, la seconde étant l’exact renversement de la première dans toutes les voix. Il se trouve que, dans l’édition posthume, la première forme de la Fugue 12 occupe les pages 37-38, et la seconde forme les pages 39-40 ; c’est une curiosité que ces deux formes semblent interverties, par rapport à ce qui aurait été logiquement attendu (il en va de même pour les deux formes de la Fugue 13), et un esprit tortueux pourrait induire de cette interversion autour du pivot de la répartition 38-21 une allusion à 21-38…

Toutefois cette édition posthume est loin de refléter les désirs de Bach. Il n’est pas du tout sûr qu’il ait voulu ces interversions, et le schéma prévu se trouve entièrement bouleversé après la Fugue 13. L’éditeur ne disposant pas des 6 planches de la Fugue 14, il a relégué en fin du volume cette fugue incomplète, et bouché les trous avec des pièces indésirables.

On ne sait pas si cette Fugue 14 est réellement inachevée, il semble plus probable que sa fin ait été égarée, ce qui serait rageant car ç’aurait été la clé de l’œuvre entière, avec la réapparition du Grand Thème, le thème qui architecture tout l’Art de la fugue, présent sous une forme ou une autre dans chacune de ses pièces, et qui n’était pas encore apparu dans cette Fugue 14 qui a énoncé successivement deux thèmes avant le thème BACH. Elle se serait achevée par la superposition de ces trois thèmes avec le Grand Thème, démontrant que tous ces thèmes avaient été calculés pour permettre l’épellation musicale du nom BACH, et donc que tout l’Art de la fugue était construit sur le nom du compositeur, bien que ce thème BACH n’y apparaisse que dans quelques mesures.

Le manuscrit de Bach s’arrête à la mesure 239, incomplète, dont une seule voix est donnée intégralement, probablement parce que la fin de la fugue existait sur un autre feuillet, égaré. Cependant l’édition de l’Art de la fugue s’arrête au premier temps de la mesure 233, dans la tonalité incongrue de La majeur, privant de 6 belles mesures écrites par Bach s’achevant au premier temps de la mesure 239 sur l’accord fondamental de ré mineur. Cette omission est probablement due à ce que la mesure 233 tombait à la fin d’une page, l’éditeur s’étant refusé à « gâcher » une nouvelle feuille pour imprimer seulement les 6 mesures restantes…

Les voix alto, ténor et basse de ces mesures donnaient la première superposition des 3 thèmes utilisés jusque là dans la 14^e fugue, figure essentielle suggérant la prochaine superposition de ces 3 thèmes avec le Grand Thème. Il se trouve que ces 3 thèmes totalisent 59 notes, et Van Houten les voit nettement réparties en 21 et 38 par le fait que, si les 3 thèmes finissent ensemble, le thème BACH démarre 2 mesures après les autres, qui ont égrené 21 notes avant que ne résonne le B du thème Bach.

S’il est joli que ce soit l’entrée du thème BACH qui détermine ce partage 21-38, peut-être aurait-il été davantage significatif que ce partage apparaisse entre les notes BA et CH ? Je crois devoir rappeler qu’il s’agit du seul thème BACH de toute l’œuvre connue de Bach, donc de la seule superposition du nom BACH avec d’autre(s) thème(s), il est de toute manière saisissant que les 59 notes de cette première superposition de la fugue 14 permettent de lire un 14 (5+9)…

D’autant que les 3 thèmes comptaient dans leurs expositions 7, 41 et 10 notes, 58 en tout, et que c’est parce que le second thème a pour la première fois 42 notes que cette superposition compte 59 notes, qui, parce que la note supplémentaire est la première entendue, pourraient également être réparties en 1+58, autre figure significative à rapprocher de 158, valeur du nom complet JOHANN SEBASTIAN BACH.

Van Houten ne signale pas cette possibilité, laquelle soulignerait une coïncidence phénoménale, rebelle à toute interprétation : les responsables de l’édition posthume n’ont pas daigné livrer ces 59 notes au public, or ces notes auraient figuré sur la 59^e page* de l’édition voulue par Bach, la page dont une partie de la musique a été égarée, comme si une malédiction s’était acharnée sur les superpositions du thème BACH, données sur cette 59^e page ; non seulement les 59 notes de la seule superposition qui n’ait pas été perdue ont été refusées au public, mais elles répètent le motif 1+58 (ou 58+1) créé par la perte d’une partie de la musique de la 59^e page, motif ressemblant selon les normes de la numérologie bachienne aux 238+1 mesures de la Fugue 14 en l’état (238 mesures complètes, plus 1 mesure inachevée).

Le trou laissé par l’absence de la Fugue 14 a été comblé par une fugue qui a un temps été classée BWV 1080.14, avant qu’elle ne soit identifiée comme une première version de la Fugue 10, devenant alors BWV 1080.10a. Les 14 fugues et 4 canons de l’Art de la fugue voulu par Bach totalisent 2089 mesures selon les manuscrits, ou plus exactement 2088 mesures complètes plus la dernière mesure incomplète de la Fugue 14, qui a gardé son premier numéro BWV 1080.19. Il se trouve que BWV 1080.14 (ou 1080.10a) a 49 mesures, ainsi, si l’éditeur avait livré intégralement le manuscrit de la Fugue 14, les 19 pièces de l’Art de la fugue d’abord classées 1080.1 à 1080.19 auraient totalisé 2138 mesures ! Et c’est parce qu’ont été omises les 21+38 notes de la superposition que la première édition de l’Art de la fugue compte 2132 mesures et non 2138 !

Avant la superposition, il apparaît non un motif 21-38, mais une nette ostentation des paires de notes BA et CH séparées. Juste avant l’arrivée du thème BACH, la seconde partie de la Fugue 14 s’achève sur deux thèmes de 41 notes dans des tonalités plutôt inattendues, et les deux dernières notes de ces thèmes exotiques sont BA puis CH. Ces thèmes sont superposés aux thèmes de 7 notes de la première partie dans lesquels sont aussi présentes ces notes BA et CH.

Van Houten a probablement calculé les valeurs des 59 notes de la superposition finale, mais il ne les donne pas. Les voici :

	valeur par thème	avant BACH	pendant BACH
alto	259 (42 notes)	115 (19 n)	144 (23 n)
ténor	120 (10 notes)		120 (10 n)
basse	30 (7 notes)	5 (2 n)	25 (5 n)

La valeur totale des 59 notes, 409, n’est guère parlante, leur découpage en 21+38 livre les nombres 120 et 289, avec ceci d’immédiat que 120 est la valeur du thème BACH.

289 est le carré de 17, et la répartition dans les 3 voix de ces 38 notes est étonnante car elle correspond à une identité remarquable inculquée à tous les collégiens, l’élévation du binôme au carré :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

ou ici avec les valeurs 12 et 5 :

(12 + 5)² = 12² + 2x12x5 + 5² = 144 + 120 + 25

Je me borne ici à ce constat que le découpage 21-38 de ces 59 notes livre une réelle curiosité numérique, sans chercher à en approfondir le « sens » tant je n’imagine pas d’intention ici.

Néanmoins je rappelle la valeur 144 des prénoms

JOHANN SEBASTIAN = 58 + 86 = 144 (en 15 lettres)

qui serait aussi celle du titre de l’œuvre :

KUNST DER FUGE = 80 + 26 + 38 = 144 (en 12 lettres, et le Grand Thème de l’Art de la fugue compte 12 notes).

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Un dernier point, découvert en écrivant cette étude. Les nombres mêmes gouvernant les recueils étudiés ici permettent un 21+38 :

15 Sinfonien + 6 Partitas = 21

24 Préludes et Fugues + 14 Fugues = 38

C’est très curieux car aucun de ces nombres n’est isolé chez Bach, et ce ne semble pas être le cas pour aucun nombre intermédiaire. La redondance a été particulièrement remarquée pour le nombre 6, qui est aussi celui des Suites Françaises, des Suites Anglaises, des Concertos brandebourgeois, des Sonates et Partitas pour violon, des Suites pour violoncelle, des Sonates pour orgue, des Sonates pour violon et clavecin, de l’Offrande Musicale.

Les 15 Inventions ont doublé les 15 Sinfonien, et les 30 Variations Goldberg sont réparties en 15+15, parce que la 16^e variation est une étrange Ouverture.

Les 24 Préludes et Fugues du Clavier bien tempéré de 1722 ont été doublés par le second cahier en 1744.

Le nombre 14 semblait avoir été réservé à l’Art de la fugue jusqu’à ce que soit découvert l’exemplaire personnel de Bach de ses Variations Goldberg, sur lequel il avait noté une série de canons basée sur les premières notes de l’Aria, et ces canons étaient au nombre de 14, numérotés de la main même de Bach de 1 à 14.

Il ne me semble pas qu’il y ait d’autres nombres supérieurs à 6 qui gouvernent plusieurs recueils de Bach.

Rémi Schulz, le 9/9/05

Note :

Cette étude se voulait « sérieuse », mais ce dernier point à une telle résonance avec mes préoccupations fantasmatiques que je ne résiste pas à l’approfondir.

J’ai largement étudié (voir notamment ici) les pièces d’ordre 14 et 24 du Clavier bien tempéré, correspondant aux tonalités fis et h (fa dièse mineur et si mineur), que je me plais à rassembler en fish, le poisson anglais, en constatant que le poisson s’écrit en hébreu par les lettres translittérées DG. DG sont encore des noms de notes de la gamme allemande, ré et sol (raie et sole), dans la même harmonie de quarte (g est à d ce que h est à fis).

Or les pièces d’ordre 6 et 15 du Clavier bien tempéré correspondent aux tonalités d et G (ré mineur et Sol majeur). C’est donc le nom de BACH qui viendrait confirmer l’égalité dG = fish, 21 = 38 (l’intervalle entre b et a est le même que celui entre c et h).

J’ai eu la curiosité d’additionner les nombres de mesures des tonalités d-G-fis-h, ce qui donne des résultats étonnants lorsque les reprises des préludes sont comptabilisées.

J’obtiens donc 409 mesures pour le premier cahier, ce qui correspond à la valeur des 59 notes de la superposition finale de l’Art de la fugue.

Un problème se pose pour le second cahier, où deux notations sont connues pour le prélude en h, en 33 et 66 mesures.

La première donne 502 mesures, soit 911 mesures en tout pour les deux cahiers, et Van Houten donne plusieurs exemples où la signature BACH est associée à une forme 9-11 ou 9-3-8 qu’il traduit I-CH ou I-C-H, « moi ». (Ce 911 est encore curieux puisque les anglo-saxons abrègent les deux cahiers du Well Tempered Clavier en WTC1 et WTC2, également acronymes des deux tours du World Trade Center disparues ce qui est devenu The 9/11, Le 11 septembre ; c’est à 08:46 que le vol 11 AA a frappé la première tour, or la première pièce du WTC1 est répertoriée BWV 846 !)

La seconde notation, privilégiée par les recherches musicologiques les plus récentes, donne 535 mesures, soit 944 mesures en tout, étonnant puisque c’est un multiple de 59, 59 x 16, qui permet un découpage immédiat en 21 et 38 :

les 3 ensembles en dGfis totalisent 608 mesures = 38 x 16

l’ensemble final en h totalise 336 mesures = 21 x 16

Ce matin du 9/9 où j’achève cette étude passait à 9 h sur France-Musique une émission consacrée à Beethoven, et plus particulièrement aux paires de notes espacées d’un demi-ton descendant, comme BA et CH, et notamment à la paire BA-CH. J’y appris notamment que son ami Kuhlau l’avait mis au défi de composer un canon vocal sur le thème BACH, ce que Beethoven fit avec un certain culot sur les mots « kühl, nicht lau » (frais, non tiède). La gématrie « bachienne » appliquée à ce titre, écrit kuehl nicht lau, conformément à l’usage en ce qui concerne l’Umlaut, fournit la valeur 138 (le canon suggère la répétition 2 x 138, mais on ne peut soupçonner Beethoven réputé nul en calcul d’y avoir pensé…)

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* En fait cette 59^e page aurait été la page 50 de l’édition, où les 14 fugues auraient été suivies de 4 canons à deux voix sur le Grand Thème, occupant 9 pages. Si nous n’avons aucune indication sur la manière d’exécuter l’Art de la fugue, il est néanmoins certain que ces canons relativement simples ne peuvent être joués après l’apothéose de la fugue 14.

La fugue 14 n’existait qu’à l’état de manuscrit, et Bach n’avait pu comme pour la plupart des autres pièces, notamment les canons, en préparer les planches destinées à l’impression. Ce travail en était cependant à un stade si proche de l’achèvement que la place exacte de cette fugue était établie, des pages 44 à 50, et ce sont de simples opérations de calibrage qui ont permis d’avancer que la musique perdue ne pouvait excéder une quarantaine de mesures à la fin de ce Contrepoint 14, sur la page 50.

L’éditeur a ajouté 3 pièces aux 18 prévues par Bach, une première version de la Fugue 10, une version à deux claviers de la Fugue 13, et un choral n’ayant rien à voir avec l’Art de la fugue.