Deux paires en fis
Mon amour de Maurice Leblanc m’a conduit à choisir pour nom d’un personnage de mon roman Sous les pans du bizarre une anagramme d’Arsène Lupin, Irène Lapnus, dont le prénom est lui-même une anagramme de REINE, en hommage à Ellery Queen, mon autre auteur policier de prédilection.
Mon goût des jumeaux m’a encore conduit à prénommer Tom le personnage essentiel du mari d’Irène, qui me ressemble par divers côtés. Tom Lapnus donc, et parce que j’ai jadis été amusé par une publicité à la radio où des demoiselles extasiées chantaient
Ted Lapidus, parlez-nous de votre eau de toilette…
et où j’entendais volontiers « Ted Lapinus », j’ai eu l’idée de donner un exemple des textes fantaisistes produits par ce doux hurluberlu avec l’ode Toi l’été de Tom Lapnus.
Le début m’est venu illico, Toi l’été tu es et seras, jouant sur les deux acceptions de « été ». J’ai d’abord pensé à poursuivre par des homophonies plus ou moins approximatives de ce début, mais rien de satisfaisant n’est venu. Ce n’était qu’un détail très secondaire du roman, et je ne crois pas y avoir consacré beaucoup de temps. Ensuite m’est venue une autre approche, en rapport plus immédiat avec le thème principal du roman, certaines particularités découvertes par Lapnus dans la poésie latine, celle de Virgile essentiellement. Un docte universitaire annihilait les découvertes de Lapnus en citant le cas du célèbre linguiste Saussure, qui passa de nombreuses années à bâtir une théorie autour d’un procédé qu’il pensait avoir décelé dans la poésie latine archaïque, à savoir une parfaite parité des phonèmes pour chaque couple de vers. Saussure avait cependant besoin de divers accommodements, possibilité d’échanges de sons voisins, report au vers suivant des sons manquants dans un vers…
Je crois que le poème a été écrit en quelques minutes après la venue de l’idée, sans effort, à partir de « printemps-emprunter », et le voici tel qu’il figurait dans la première version du manuscrit, communiquée à mon éditeur et à quelques amis :
Toi l’été tu es et seras
Rusée était ta loi, t’es
Seul
Afin d’emprunter
La faim des printemps
Le procédé strictement « saussurien » aurait nécessité que le mot « Seul » apparaisse au début du vers « Afin d’emprunter », mais il m’a semblé plus à sa place « seul », précisément, entre les deux vers présentant des manques. On pourra vérifier qu’il manque les phonèmes ‘s’ et ‘e(u)’ au 2e vers par rapport au 1er et ‘l’ au 4e vers par rapport au 5e.
Voilà donc quelle a été la genèse de l’ode Toi l’été, dont la facilité avec laquelle elle m’est venue peut s’expliquer par le fait que j’avais une certaine familiarité avec cet exercice d’anagramme phonétique.
Pour l’édition définitive il m’est venu une nouvelle idée.
Le thème essentiel de mon roman était un ensemble de relations numériques découvert par Lapnus dans les Bucoliques de Virgile. Un point fort était la fameuse relation de Pythagore :
32 + 42 = 52 (= 25)
associée à une relation de même type bien moins connue :
102 + 112 + 122 = 132 + 142 (= 365, le nombre de l’année de César qui venait de réformer le calendrier, juste avant sa mort et l’écriture des Bucoliques) ; lorsque Pouy m’a proposé de faire un roman dans sa collection basée sur la librairie Douze maîtres au carré, ce sujet m’a paru s’imposer.
Attendu que Virgile était supposé avoir fait apparaître cette relation par la gématrie, soit par la valeur des lettres selon leur équivalence ordinale dans l’alphabet latin, j’ai désiré introduire dans mon roman des petits jeux de même ordre, en utilisant l’alphabet actuel. Il y en avait quelques-uns dans ma première version, mais il y manquait des groupes bien délimités de 10-11-12-13-14 lettres de valeur totale 730 (2 fois 365).
J’ai recomposé la petite lettre de MA qui figure page 138 du livre, et il m’a semblé qu’il serait amusant que l’ode Toi l’été, composée selon le procédé « saussurien » avancé par un protagoniste pour dénigrer les découvertes de Lapnus, contienne aussi la relation virgilienne. J’imaginais isoler par des nuances typographiques des groupes de 10-11-12-13-14 lettres totalisant la valeur 730, ce qui était en principe réalisable… Les premiers comptes me livrèrent une corrélation inattendue : les deux premiers vers totalisaient 36 lettres, soit 3 de plus que les groupes de 10-11-12 lettres, venait ensuite « Seul » en 4 lettres, puis les 32 lettres des deux derniers vers, soit 5 lettres de plus que les groupes 13-14. Ainsi, alors que je n’avais évidemment rien calculé au départ, des groupes 3-4-5 correspondant à la relation de Pythagore pouvaient intervenir dans la délimitation des groupes 10-11-12-13-14 correspondant à la « relation de Virgile ».
Ceci était réellement curieux, car après ma découverte de cette relation, dans un poème de Virgile composé de strophes de 3-4-5 vers, j’ai eu l’idée de tenter une vérification en recherchant dans les Bucoliques un mot qui aurait contenu les lettres d’ordres 10-11-12-13-14. C’était en fait impossible puisque ces lettres sont KLMNO, K étant rarissime en latin, et j’ai cherché un mot où K serait remplacé par des lettres de somme équivalente, en pensant d’abord aux voyelles AI ou EE (AI = EE = K = 10). Le seul mot découvert dans les Bucoliques était ALCIMEDON, un nom curieusement imaginé par Virgile lui-même, celui d’un être divin apparaissant au côté d’un astronome, se prêtant idéalement à mes supputations calendaires, d’autant que ALCIMEDON était formé des lettres recherchées, AILMNO, plus les lettres CDE correspondant au 3-4-5 de Pythagore.
J’ai relaté ceci dans le roman, en reportant la découverte à Lapnus, et ça me semblait si remarquable que j’en ai d’abord proposé une approche déductive, à partir de l’énigme constituée par trois triangles de côtés 3-4-5, 10-11-12, et 13-14-(racine carrée de 365), porteurs d’anagrammes d’ALCIMEDON. D’autres anagrammes étaient proposées dans le roman, comme CODE MALIN, que je m’émerveille encore de pouvoir considérer comme équivalent de la « loi rusée » du second vers de mon ode, « loi rusée » qui était la résultante immédiate du premier vers, sans relation avec cette anagramme que je n’avais pas encore envisagée.
J’en arrive à la réalisation pratique du jeu envisagé, qui aboutit à ceci dans ma seconde mouture et se présente tel quel page 110 du livre :
Toi l’été tu es Et seras
rusée Etait ta loi, t’es
SEUL
afin d’eMprunter
la FaIm deS printempS
Puisque je n’avais que 3 lettres à éliminer parmi les 36 des deux premiers vers pour faire apparaître 10-11-12, un seul choix élégant s’offrait, 1-10-1-11-1-12, avant SEUL, or les lettres correspondant à ce découpage étaient TEE, anagramme du lapnusien « été ».
Les deux derniers vers avaient 14 et 18 lettres. Parce qu’une autre de mes passions est Bach, et que je suis fasciné par la théorie des signatures B-A-C-H = 2-1-3-8 = 14 dans son œuvre, ma première idée a été de faire apparaître un découpage 2-1-3-8 du dernier vers. Il y avait deux possibilités, placer les majuscules avant ou après le découpage, soit LAMP ou FISS. J’aurais accordé ma préférence à la première, avec cette LAMP susceptible d’éclairer les curieux, mais il serait alors resté 61 lettres de somme 754, sans qu’il soit possible d’en retirer un X=24 pour parvenir au résultat souhaité de 60 lettres = 730.
En revanche, FISS laissait 61 lettres de somme 743, et un M=13 du 4e vers permettait de parvenir aux 60 minuscules de somme totale 730 (2 fois 365 correspondant à la somme des carrés de 10-11-12-13-14).
La somme des valeurs des 12 majuscules relevait d’une double contingence. Il se trouve que c’est un nombre non quelconque, 153, connu pour diverses raisons. Alors que les 60 minuscules illustrent une relation sur les carrés, 153 est notamment connu pour une relation sur les cubes :
13 + 53 + 33 = 153 (1 + 125 + 27)
Quant à la somme des 72 lettres de l’ode entière, c’est un nombre premier, 883, qui ne me disait rigoureusement rien, mais j’étais suffisamment heureux des hasards qui avaient permis la facile adaptation de l’ode à la nouvelle contrainte pour ne guère m’en attrister.
Deux petites choses encore. Ma passion pour Bach m’avait déjà conduit à cacher des 2-1-3-8 dans mon texte, justement en relation directe avec Lapnus, né le 2 janvier 1938 (à lire 2/1/38) et jadis propriétaire d’une villa à Ste-Maxime (code postal 83120). Ainsi le vers final pouvait être considéré comme une signature de Lapnus, et il était alors amusant que les 13 minuscules du vers précédent soient découpées en 6-7, ce qui peut correspondre à l’anniversaire du véritable auteur de l’ode : je suis né un 6 juillet, en 50, et ce vers est encadré par le L majuscule de « SEUL » et le l minuscule de « la FaIm » (L chiffre romain 50).
Le choix majuscules/minuscules pour différencier les 12 lettres séparatrices des groupes essentiels de 10-11-12-13-14 lettres était avant tout guidé par la simplicité de mise en œuvre et l’élégance du résultat, mais ce choix entrait en résonance avec une autre idée du manuscrit définitif, le codage dans ses 14 chapitres du sonnet Vocalisations de Perec, un poème emblématique pour moi par ses possibilités numériques, ici codé par des lettres éparses d’un corps supérieur d’un point aux lettres du texte normal. Les majuscules disséminées anarchiquement (en apparence) dans l’ode pouvaient rappeler ce codage, et je ne me suis pas privé d’un commentaire susceptible d’intriguer un lecteur attentif, sans en faire de trop car ce codage tenait avant tout du private joke ; ç’aurait surtout été quelque chose d’amusant à révéler après coup, si le roman avait eu le succès escompté...
Les différences de corps sont fort peu visibles, il s’est néanmoins trouvé au moins un lecteur pour les repérer et reconstituer le sonnet source, mais qui a pris pour des erreurs de l’éditeur des anomalies que j’avais délibérément insérées aux chapitres 8 et 13. Ces anomalies, soulignées par des allusions textuelles à Charleville-Mézières et à Marseille, chefs-lieux des départements 08 et 13 où est né et mort Rimbaud, étaient pour moi une allusion à l’association d’amis de la littérature policière 813, dont je fais partie comme JB Pouy, celui qui a imaginé la collection Pierre de Gondol et m’a permis de publier mon premier roman, dont il est d’ailleurs un personnage qui s’y révèle finalement être le tueur recherché. Comme Pouy est lui-même le numéro 2 de l’association 813, je ne manque pas de reconnaître dans ces chiffres les 2-1-3-8 de Bach, et c’est en connaissance de ceci que j’ai fait de Lapnus un natif du 2 janvier, comme Gondol selon la légende que lui a forgée Pouy, lui-même natif de ce jour.
Comme tout ça était un brin long et complexe, je rappelle l’essentiel : mon innocente ode Toi l’été s’est trouvée s’adapter miraculeusement à une contrainte numérique imaginée après coup, sans en changer aucune lettre. Je m’avoue bien incapable d’évaluer la probabilité de ce « miracle », dont les composantes sont multiples, à commencer par la spontanéité avec laquelle ce texte m’est venu, ce qui interdit toute tentative de reproduction.
Il me semble important de signaler que, si je n’avais pas prévu de contrainte numérique pour ce texte, les relations sur les carrés de Pythagore et de Virgile m’étaient constamment à l’esprit en ces mois d’écriture de Sous les pans du bizarre, et je n’écarte pas l’hypothèse d’une contamination inconsciente. J’ai des exemples de semblables « miracles » où un premier essai s’est trouvé d’emblée obéir à la contrainte numérique envisagée pour son état final, et d’autres cas de coïncidences similaires se sont révélés après coup pour d’autres textes annexes de Sous les pans du bizarre, ce que je décris ici.
Le cas de l’Ode a une autre dimension, avec un troisième niveau de sens qui m’est apparu longtemps après la publication, un niveau qui était totalement (ou presque) hors de ma portée lors de l’écriture.
Il s’agit du nombre d’or, et des rapports dorés que de doux hurluberlus s’évertuent à vouloir voir dans tous les domaines. Virgile n’a d’ailleurs pas été épargné, et j’ai lu lors de mes études virgiliennes deux ouvrages sur la question qui ne m’ont en rien séduit.
En bref je n’avais rien à faire du nombre d’or lorsque j’ai écrit Sous les pans du bizarre, et je n’ai été amené à m’y intéresser qu’à l’été 2001, en réaction négative à un article d’Europe sur Mallarmé et le Nombre d’Or, mais avec quelques effets positifs. La dénonciation d’outrances m’a amené à prendre conscience de possibilités raisonnables dans des œuvres que je connaissais bien, notamment celles de Queen ou de Perec.
D’autres investigations m’amenèrent à Bach, avec notamment l’idée fin 2003 d’étudier un corpus binaire bien précis, les 48 paires de préludes et fugues des deux volumes du Clavier bien tempéré, avec un critère simple : existe-t-il des paires prélude-fugue dont le nombre total de mesures se répartit idéalement selon le nombre d’or entre le prélude et la fugue ? La réponse est on ne peut plus objective : il en existe deux, une dans chaque volume, et c’est dans chaque volume la paire 14, correspondant à la tonalité de fa # mineur (24-40 mesures pour le premier volume, avec un rapport 0.6 proche du rapport d’or 0.618, et 43-70 pour le second volume avec un rapport 0.614 plus approché).
C’est frappant pour qui connaît la théorie des signatures BACH = 14, et je développe cette approche sur cette page notamment, mais une singulière résonance apparaît avec l’ode Toi l’été :
– fa # mineur se dit en allemand fis-moll, couramment abrégé en fis, or j’ai fait apparaître dans le dernier vers de l’ode le découpage 2-1-3-8 correspondant à BACH au moyen d’une typographie différente des lettres f-i-s-s ; plus précisément, à l’intérieur de ce qui pour moi signifiait BACH = 14 apparaissait « fis », soit la tonalité 14.
– les deux paires 14 ont reçu selon la classification posthume des œuvres de Bach les numéros BWV 859 et 883 ; la valeur totale des 72 lettres de l’ode est 883, correspondant donc au numéro BWV de la paire 14 en fis offrant le partage doré le plus satisfaisant.
– il se trouve que ce nombre 883 fait lui-même coïncidence au sein des paires en fis, où les nombres de notes sont aussi en rapport d’or, comme indiqué ici, or la première fugue en fis totalise 813 notes, ce qui additionné aux 70 mesures de la seconde fugue mène à 883 ; s’il est a priori absurde d’additionner des notes et des mesures, c’est un fait que dans ma seconde version de l’ode les 12 majuscules sont nettement distinctes des 60 minuscules dont la valeur 730 est seule significative au premier chef, or la première version de cette ode ne comptait que 5 majuscules, TRSAL de valeur 70, et 67 minuscules de valeur 813.
– une autre opération hétéroclite serait d’additionner les 24 mesures du premier prélude en fis à son numéro BWV, 859, pour parvenir au numéro 883 du second prélude en fis ; absurde, certes, mais il y aurait encore une résonance avec mon premier choix LAMP dans le dernier vers de l’ode, dont la validation aurait nécessité l’existence d’un X = 24 ; j’avais par ailleurs choisi pour la version éditée de l’ode d’en centrer les vers, ce qui en faisait une sorte d’X, ce dont j’étais parfaitement conscient.
Il y a donc un faisceau de coïncidences pointant vers les pièces 14 en fis des deux parties du Clavier bien tempéré. Si je pouvais admettre que mon obsession du « code malin » ait pu me conduire à donner inconsciemment 72 lettres à mon ode, j’ai le plus grand mal à imaginer comment mon inconscient aurait pu me souffler la future nécessité numérique de devoir couper mes 14 lettres selon BACH par les lettres fis correspondant à la tonalité 14, avec la surdétermination du total gématrique 883… Si ces divers éléments m’étaient alors en principe accessibles, je ne pouvais en aucun cas savoir que la fugue BWV 859 totalisait 813 notes, ce comptage ne s’étant imposé que lors de l’étude des harmonies dorées des paires en fis.
Il est d’ailleurs probable que je ne me serais jamais aperçu de cette lecture de l’ode sans ces découvertes dorées chez Bach, or l’ode est comme indiqué plus haut la conséquence directe du choix de l’anagramme IRENE LAPNUS, nom et prénom dont j’avais naturellement calculé les valeurs, 51 et 83, ce nombre intervenant dans le roman où j’ai fait d’Irène une documentaliste au labo 83 du CNRS, référence à Perec qui avait la même fonction au labo 38.
Comme je n’avais aucune dilection pour le nombre d’or, je ne me suis pas aperçu que ces nombres 51 et 83 offraient un bon rapport d’or, correspondant au partage idéal de la valeur 134 d’Arsène Lupin qui m’a déjà inspiré plusieurs textes, et j’ignorais complètement que ces nombres avaient une propriété remarquable au sein de toutes les paires d’entiers en rapport d’or idéal : l’angle dit « d’or », l’angle dont le cosinus est 0.618, s’exprime avec deux décimales par 51,83° ; en d’autres termes on peut écrire l’élégante approximation cos(51,83) = 51/83.
Par ailleurs l’étude sur Mallarmé et le nombre d’or qui a déclenché mon intérêt pour la question envisageait entre autres le découpage des 134 vers de la « Scène » de Mallarmé en 51 et 83 vers. L’auteur commentait encore la répartition du Poliphile en 24 et 14 chapitres, or une autre paire du Clavier bien tempéré doit être étudiée presque au même titre que les paires 14 en fis, et c’est la paire 24 du premier volume (voir ici).
fis apparaît en fait dans l’ode à l’intérieur des 2-1-3-8 lettres sous la forme FIS, ce qui peut aussi désigner en allemand la tonalité de fa dièse Majeur, Fis-Dur souvent abrégé en Fis. J’ai évidemment plutôt envie de considérer mes lettres FIS comme « mineures » par rapport aux lettres réellement significatives à l’origine « la a mde printemp », et je rappelle que c’est d’abord un critère d’harmonie visuelle qui m’a fait préférer la forme « la FaIm deS printempS » à « LA fAiM DEs PRINTEMPs », mais il reste qu’il y a bien « FIS » et non « fis ». « FIS » en principe ne pourrait être une tonalité, puisque seules Fis et fis existent, mais je n’ai guère envie de discuter ce point plus avant, et une curiosité de ce jour, le 26 février 06, vient encore me montrer l’inanité de toute approche strictement logique.
Je travaille paresseusement à cette étude depuis quelques jours, et j’en étais arrivé à devoir évoquer les pièces en fis aujourd’hui. Ce matin vers 8 h 25 je mets France-Musique, et j’identifie immédiatement les dernières mesures de la fugue en fa # majeur du premier volume du Clavier bien tempéré, mais la présentatrice assure ensuite qu’elle vient de diffuser le Prélude et fugue en fa # mineur ! Ainsi ce jour où m’échoit la tâche problématique de devoir expliquer pourquoi mon FIS signifie plutôt fa # mineur que fa # majeur, une confusion est faite entre les deux tonalités, aux dépens de la paire dorée fis BWV 859 qui a donc laissé la place à Fis BWV 858… J’ai consulté le site de France-Musique, où la programmation de l’émission De si de la annonce effectivement :
Bach Prélude et fugue en fa # mineur
Daniel Barenboim, piano
Warner 2564 61553-2
Le site offrant la possibilité de contacter la présentatrice de l’émission, je n’y ai pas manqué, et elle m’a répondu que c’est bien le Prélude et Fugue en fa # majeur qu’elle désirait diffuser, l’un de ses préférés, et que c’était un « lapsus » qui l’avait fait passer de majeur à mineur.
Je l’en excuse bien volontiers, d’autant que « lapsus » est fortement ressemblant à « Lapnus », et que c’est la raison essentielle qui m’a fait choisir cette anagramme parmi toutes celles des lettres ALNPSU qui m’étaient imposées après le choix du prénom IRENE. Ainsi, sans « lapsus », il n’y aurait probablement jamais eu d’ode Toi l’été, et je n’aurais pas été confronté au problème d’expliquer comment FIS y signifiait plutôt fa # mineur que fa # majeur, en ce 26 février où Anne-Charlotte Rémond commettait son lapsus…
Ce lapsus ouvre sur une autre ahurissante coïncidence, mais dont le rapport avec l’ode est indirect. Je développe ce point et quelques autres sur cette page.
rémi schulz, le 3/3/06
Je viens ce 8/1/7 d’apprendre, grâce à Bruno Duval, une autre belle coïncidence.
J’ai situé mes 3 meurtres triangulés en 3 lieux parisiens, et découvert ensuite que ces 3 lieux pouvaient correspondre aux sommets d’un triangle de Pythagore, ce que j’ai exploité dans mon intrigue. Je me suis d’abord émerveillé que le 4e sommet du rectangle correspondant se situe vers la rue La Condamine, nom formé des mêmes lettres que ALCIMEDON, La Condamine étant par ailleurs connu par ses travaux de géodésie.
Bruno Duval m’a donc appris que La Condamine passait pour être l’auteur d’une Lettre sur les logogriphes occupant 17 pages du numéro de mai 1728 du Mercure de France, réglementant ce nouveau jeu qui fit fureur au 18e siècle (voir Le code des jeux de Claude Aveline). Le logogriphe consiste à faire deviner un mot dont on donne d’abord une brève définition ainsi que le nombre de lettres, ou « pieds », ensuite sont pareillement déclinés tous les mots pouvant être formés en retranchant des lettres du mot de départ, souvent choisi parce que permettant des découpages intéressants, notamment des anagrammes.
Ceci ressemble fort à mes variations sur Alcimédon, dont la première, CALOMNIE D, tient plus du logogriphe que de l’anagramme et pourrait figurer ainsi au début d’un logogriphe :
Marchant sur mes neuf pieds je suis un nom divin,
Mais deviens méprisable avec un pied de moins…
Ce n’est qu’en reprenant un plan de Paris après cette découverte que je me suis aperçu que la fin de la rue La Condamine, au plus proche du point idéal calculé via Alcimédon, se situait à un pâté de maison, à quelques dizaines de mètres, de la rue Saussure qui lui est perpendiculaire. L’ode Toi l’Eté, dont les 72 lettres se sont avérées ensuite correspondre à la valeur d’Alcimédon, a été composée selon les anagrammes saussuriennes…